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O primeiro passo para a unificaçón das duas versóns da mecânica quântica foi dado polo próprio Schrödinger. Primeiro, mostrou que era possíbel reescreber a sua famosa equaçón em termos de operadores diferênciais que actuam sobre a funçón de onda. Born xá tinha tído esta ideia, mas non a tinha explorado. O resultado da aplicaçón destes operadores na funçón de onda depende da ordem em que actuam, tal como o producto de duas matrizes depende da ordem em que aparecem. Este facto permitiu-lhe associar unha matriz a cada operador, estabelecendo assim um paralelo entre as funçóns contínuas da sua mecânica ondulatória e as matrizes discretas da mecânica matricial. A conclusón de Schrödinger foi que a coincidência entre as previssóns das duas mecânicas non era unha coincidência: eram a mesma teoria! O passo dado por Schrödinger, apesar da sua grande importância, non era definitivo. Ele tinha mostrado que era possíbel partir da sua mecânica ondulatória e chegar à mecânica matricial, mas non o processo inverso. Isto é crucial em matemática, e non podemos falar de equivalência completa entre dous conceitos se o caminho entre eles non pode ser percorrido em ambas as direcçóns. Para provar a equivalência absolucta entre as duas teorias, era necessário ir mais lonxe e estabelecer um quadro matemático comum a partir do qual ambas pudessem emerxir. Os passos finais para a unificaçón das duas mecânicas forom dados por Paul Adrien Maurice Dirac e polo húngaro John von Neumann. Tanto Dirac como Neumann eram matemáticos de formaçón, o qual significaba que tinham o treino e os conhecimentos adequados para resolver o problema. Em perspectiva, resulta evidente que os físicos da época non estabam munidos das ferramentas necessárias para aprofundar a essência matemática da mecânica matricial e encontrar as chaves para mostrar a sua equivalência à mecânica ondulatória.
AVELINO VICENTE
