OS MULTIVERSOS QUÂNTICOS

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SCHOPENHAUER (O IRRACIONAL DOMINA O UNIVERSO)

Publicado o16/06/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

O grande Schopenhauer, aquel de que Borges afirmaba, que talvés descubríra o segredo do universo. Na sua obra mais importânte “O Mundo como Vontade e Representaçón”, denûnciou a supremacia da força céga do universo sobre a razón, um tema caro aos seus antecessores os Iluministas. Essa “Vontade” irracional que atrapa o home, e o leva a procurar sempre algo que nunca logra alcanzar, causando-lhe um sofrimento e unha inquiétude perpéctuas. Partilhaba com o budismo a ideia de renûncia aos desexos, como única forma de aliviar o sufrimento da existência. Schopenhauer é um dos máximos espíritos da humanidade, publicou a sua obra-prima sobre os trinta anos de idade, e tivérom que decorrer outros tantos, para que a sua fama aparecéra. A partir da publicaçón de “Parerga e Paralipomena”, que foi o seu libro mais popular, transformou-se num home enormemente reconhecído, num clássico do pensamento que nunca mais deixou de ser admirádo. A obra príncipal é “O Mundo como Vontade e representaçón” (em dous volûmes). A ediçón orixinal de 1818 passou desapercebída; em 1844, foi publicada unha segunda ediçón que acrescentaria ao primeiro volûme, outro quase da mesma extensón (conhecído como “Complementos”). Por outro lado, o libro que o catapultou para a fama foi “Parerga e Paralipomena”, pequenos textos filosóficos (também em dous volûmes), publicado pola primeira vez em 1851 e ampliádo nunha ediçón póstuma em 1862. À marxem dos títulos citados, a obra está também constituída polos seguintes textos: “Textos menores”, assim designádos dous breves escritos que redixíu antes da sua obra-prima, embora mais tarde fossem revistos: “Sobre a quádrupla raiz do princípio de razón suficiente” (1813) e “Sobre a visón e as cores” (1816). Debem ser também acrescentados o opúsculo “Sobre a Vontade da Natureza” (1835) e os dous tratados que configuram o volûme “Os dous problemas fundamentais da ética” (1841). Quando faleceu, os seus herdeiros descobrirom vários cadernos manuscríptos com apontamentos filosóficos, que hoxe, debidamente editádos, forman parte da sua obra e que a amplíam. Som conhecídos como “Textos do legado manuscrípto”. Som igualmente importântes os seus diários de viaxem, redixídos durante a adolescência, e a sua abundante correspondência.

LÉRIA CULTURAL

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A TEORIA DOS MULTIVERSOS

Publicado o20/10/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Os investigadores teóricos, venhem trabalhando durante décadas, na possibilidade de que os modelos físicos actuais, poderíam ser compatíbeis com a existência de outros universos que albergariam ligaçóns entre si. O “multiverso”, estaría composto por “universos- bolha”, no qual cada “cosmo”, sem ser idêntico aos outros, sería rexído por leis físicas semelhantes. Existem variádas hipóteses sobre a natureza do denominado “multiverso”, um conceito que o cosmólogo sueco Max Tegmark, assinalou com quatro possibilidades ou “níveis”: no primeiro, postulaba um “multiverso” dotádo de um número infinito de universos, separados entre sí num mesmo espaço; o segundo nível, oferta um único universo, que se expande eternamente e em cuxo interior, se formariam “bolhas”, que conteríam novos universos de tamanho infinito; o terceiro nível, estabelece a possibilidade da existência de “universos paralelos”, que se ramificam a partir de um único universo; por fim, o quarto nível, estabelece que qualquer universo que se poida descreber de forma matemática é igualmente real. Até este momento, ainda non se encontrou ningunha evidência observacional que comprobe estas teorías. Alguns cientistas tentarom atribuir a existência das irregularidades da radiaçón cósmica de fundo de microondas à interaçón com outros universos, durante a sua infância. No entanto, nunca foi confirmada esta hipótese. Stephen Hawking e outros notábeis físicos teóricos, vislumbrabam a possibilidade de que as singularidades do interior dos buracos negros, talvés sexam portas para outros universos, ainda que esta teoría também estexa por confirmar.

LÉRIA CULTURAL

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SIGMUND FREUD (UM MESTRE DA SUSPEITA)

Publicado o09/08/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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Embora a grande tradiçón filosófica occidental tenha estado sempre disposta a reconhecer no home unha “mácula”, certamente fruto do pecado, no fundo considerava que essas vergonhosas tendências da sua natureza corporal podiam ser combatidas através da razón -ou por meio de outras paixóns mais nobres- até serem redimidas. O home tinha, pois, a possibilidade de se salvar. Com Freud, esta possibilidade será posta definitivamente em xeque: o home é estructuralmente essa “mácula” e, portanto, a alma imaculada, racional e libre -que a tradiçón filosófica occidental sublimava-, perde toda a sua autonomia para passar a ser considerada unha manifestaçón inconsistente da sua natureza física e eminentemente instintiva. Mesmo que os homes assim acreditem, a razón consciente non governa o “eu”. É o inconsciente -unha instância que cedo será baptizada com o termo latino “Id”, que significa “Isso” -que no fim governa todos os actos humanos aparentemente racionais e é também, claro está, o responsábel por essas turvas inclinaçóns do suxeito. Xá que Freud se atreveu a questionar toda esta tradiçón filosófica, non nos debemos admirar com a feliz expressón com que Paul Ricouer (1913-2005), filósofo francês que se destacou no campo da antropoloxía filosófica, qualificou Freud e a sua obra. Segundo Ricouer, Freud sería um “maître du soupçon”, isto é, um “mestre da suspeita”. O filósofo gaulês apressou-se a assinalar que esta categoria também podía servir para definir a actitude filosófica de outros dous filósofos: Karl Marx (1818-1883) e Friedrich Nietzsche (1844-1900). Curiosamente as três personáxes citadas por Ricouer ingressaram no panteón filosófico a partir de disciplinas diversas: Marx a partir do direito, Nietzsche a partir da filoloxía, e Freud a partir da medicina. E, no entanto, elaboraram um pensamento filosófico eminentemente crítico, que colocou sob o aspecto da suspeiçón a visón tradicional do home e da cultura.

.MARC PEPIOL MARTÍ

BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (FI-23)

Publicado o24/06/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Podemos muito bem ser apenas unha entre milhóns de civilizaçóns avançadas, o qual resultaría unha ideia interessante e arrebatadora. Infelizmente, como o espaço é tán grandioso, a distância média entre qualquer duas dessas civilizaçóns debe ser de polo menos 200 anos luz, o que é muito mais do que parece à primeira vista. Para começar significa que, se esses seres sabem que aquí estamos vivos e nos conseguem ver através dos seus telescópios, estaríam na realidade a observar luz que xá deixou a Terra há douscentos anos. Ou sexa, non están a ver-nos a nós. Estaríam a ver a Revoluçón Francesa, a Thomas Jefferson, a pessoas com meias de seda e cabeleiras postiças (pessoas que non sabem o que é um átomo, ou um xene, e que produzíam a sua electricidade, esfregando unha vara de âmbar num pedaço de pel de animal e, pensem que conseguirom ver unha cousa interesante. As mensaxens que possamos receber deles, começarám probabelmente por “Mui Digno Senhor”, e nos felicitaríam pola beleza dos nossos cabalos, ou pola forma eficaz como utilizamos o óleo de baleia. Duzentos anos luz, é unha distância que nos arrassa, que pura e simplesmente se torna… inultrapassábel. Portanto, mesmo que non estexámos realmente sós, em termos prácticos acabamos por estar de facto sós. Carl Sagan calculou que o número provábel de planetas no universo em xeral fosse de dez mil milhóns de bilións (um número muito para além da nossa capacidade de imaxinaçón. Mas o que também está para além da nossa imaxinaçón, é a quantidade de espaço-tempo `pola qual están espalhados. “Se fôssemos colocados ao calhas dentro do universo”, escrebeu Sagan, “a probabilidade de ficar num planeta, ou perto de um, sería inferior a um em mil milhóns de bilións de bilións.” “Os mundos som escássos.” Razón pola qual talvés tenha sído boa ideia, que a International Astronomical Union tenha estipulado oficialmente, em Febreiro de 1999, que Plutón é um planeta. O universo é um lugar grande e solitário. Quantos mais vizinhos tivermos, melhor.

BILL BRYSON

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A DEFORMAÇÓN DO ESPAÇO-TEMPO (FI-73)

Publicado o31/07/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

A matéria e a enerxía deformam o espaço e alteram as traxectórias dos obxectos. Para ver como funciona isto, necessitamos comprehender o princípio de que a gravidade deforma o espaço e o tempo. A deformaçón do espaço resulta mais fácil de visualizar que a do tempo. Imaxinemos que o universo é a superfície d’unha mesa de bilhar plana. A superfície da mesa é um espaço plano, ao menos em duas dimensóns. Se rodamos unha bola pola mesa, irá em linha recta. Mas, se a mesa se deforma ou tem pequenas protuberâncias nalguns lugares, como na fotografía, a traxectória da bola vai curvar-se. No caso que estamos a considerar é fácil constatar que a mesa de bilhar está deformada, porque vemos que se curva para unha terceira dimensón exterior, que podemos representar. Mas, como non podemos saltar fora do nosso próprio espaço-tempo para ver a sua deformaçón, resulta mais difícil imaxinar a deformaçón do espaço-tempo do nosso universo. Mas, a sua curvatura pode ser constatáda ainda que non poidámos sair dele e vê-la desde a perspectiva de um espaço maior, xá que pode ser detectáda desde o interior do mesmo espaço. Imaxinemos que unha microformiga está confinada sobre a superfície da mesa. Incluso ainda que non poida abandonar a mesa, a formiga podería detectar a deformaçón se medíra cuidadosamente as distâncias. Por exemplo, a lonxitude de unha circunferência no espaço plano é sempre algo maior que três vezes a lonxitude do seu diámetro. Mas, se a formiga trazar um círculo ó redor do pozo da mesa de bilhar representada na fotografía, vería que a lonxitude do seu diámetro resulta maior do esperado, é dizer, maior que um terço da lonxitude da sua circunferência. De feito, se o pozo fora suficientemente profundo, a formiga encontraría que a lonxitude da circunferência sería menor que a lonxitude do diámetro. O mesmo acontece com a deformaçón do nosso universo: alarga ou contrai a distância entre os pontos do espaço e modifica a sua forma e xeometría dunha maneira que pode ser medida desde o interior do mesmo universo. A deformaçón do tempo alarga ou acurta os intervalos temporais de unha maneira análoga.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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ARTHUR SCHOPENHAUER (UNHA METAFÍSICA SEM DEUS)

Publicado o07/08/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Depois da sua tese de doutoramento e do opúsculo sobre as côres, após quatro anos de intensa dedicaçón ao estudo da filosofía e à maturaçón das suas próprias ideias, Schopenhauer publicou em 1818 “O mundo como vontade e representaçón”. Apresentando o libro ao seu editor, Brockhaus, nunha carta datada a dezoito de Março de 1818, com as seguintes palabras: “A minha obra é um novo sistema filosófico; mas novo no mais xenuíno sentido da palabra. Non se trata de outra exposiçón de cousas que xá sabémos, mas unha série de pensamentos obsoluctamente coherentes, e que até agora nunca tinham visto a luz na cabeça humana”. A obra estaba escrípta com inteira clareza e o seu estilo distanciába-se grandemente da “Verborreia e da fanfarroníce” doutros filósofos da época. O seu obxectivo era desentranhar o enígma da existência. A obra resultou um fiásco editorial, xá que passou totalmente desapercebída. Non obstânte, Arthur estaba exultânte com a sua obra, e seguro de haber descoberto as chaves para entender o mundo. Na obra expunha o que era a realidade e, as causas da dor da existência e, o comportamento dos seres humanos. Incluía os fundamentos de unha teoría do conhecimento (gnoseoloxía), assim como unha metafísica da qual nascem unha estéctica e unha ética. Deus, non tinha lugar neste sistema. Schopenhauer consideráva-se um metafísico, no verdadeiro sentido da palabra. À semelhança dos antigos filósofos gregos, procurou também o “arché”, ou sexa, o princípio orixinário de todas as cousas. Muitos procuráram em causas materiais, como a água ou o fogo. Mas o pensador de Caliningrado, logrou encontrar o princípio primordial das cousas, sem sair de sí mesmo. A sua metafísica, non partía das crênças, mas sim da reflexón sensata da experiência. Afirmaba que a grande maioría dos homes prefere acreditar do que pensar. Por conseguinte, tentaba explicar o mundo a partir de dentro, descifrando o seu enigma “Na minha filosofia, existe um pensamento fundamental, que se aplica como unha chave a todos os fenómenos do mundo”. No caso de Schopenhauer, o seu ponto de vista foi o seguinte: “Quero, logo som”. Esta “Vontade”, também foi aplicáda ao mundo e aos seres na sua totalidade, querem e por isso existem. Estabeleceu este desexo inquiéto e cégo da “Vontade”, como unha fonte de dor e, com isso, fundou unha metafísica sem Deus, cuxo “arché” é unha “Vontade” irracional.

A IRMANDADE CIRCULAR

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (24)

Publicado o20/08/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

O UNIVERSO DO REVERENDO EVANS

Quando os céus están limpos e a Lua non brilha muito, o reverendo Robert Evans, um home sossegado e bem disposto, coloca um velho telescópio no terráço traseiro da sua casa nas Blue Mountains, na Austrália, e pôm-se a fazer unha cousa extraordinária. A perscrutar o passado, encontrando estrelas mortas. Olhar para o passado é a parte mais fácil. Dê unha espreitadela no céu nocturno, e o que vir xá passou à história, e há muito tempo – verá as estrelas, non como elas som agora, mas como quando a luz as deixou. A verdade é que a Estrela Polar, nossa fiel companheira, pode muito bem ter-se extinguido no passado mês de Xaneiro, ou em 1854, ou em qualquer outra data desde o século XIV, e nós simplesmente ainda non sabemos. O máximo que podemos afirmar é que ainda estaba a arder há 680 anos. As estrelas morrem a toda a hora. O que Rob Evans faz melhor do que qualquer outra pessoa, que algunha vez tentou fazer o mesmo, é detectar esses momentos, de despedida celestial. Durante o día, Evans é um simpático sacerdote xá reformado da Uniting Church da Austrália, que faz alguns trabalhos por conta própria e investiga os movimentos relixiosos do século XIX. Mas à noite é, à sua modesta maneira o titán dos céus. Anda à procura de “supernovas”. As supernovas surxem quando unha estrela xigante, muito maior que o nosso Sol, cai e explode de forma espectacular, libertando num instante a enerxia de cem mil mulhóns de soles, que, durante algum tempo, ardem com mais intensidade e luz do que todas as estrelas da galáxia. “É como um bilión de bombas de hidroxénio a rebentar ao mesmo tempo”, afirma Evans. Se unha explossón de supernovas acontecesse num rádio de quinhentos anos luz de nós, seríamos aniquiládos – “sería o fim do espectáculo”, diz Evans com humor negro. Mas o universo é muito vasto, e as supernovas están demasiado lonxe para nos poderem causar qualquer dano. Na realidade, a maior parte está a distâncias tán inimaxinábeis que a sua luz só nos chega sob a forma de unha tenuíssima cintilaçón. Durante o mês em que se conseguem ver, a única cousa que as distingue das outras estrelas é o facto de antes non haber nada naquela porçón de espaço que agora ocupam. E é dessas raríssimas e anómalas alfinetadas brilhantes que o reverendo Evans anda à procura na superpovoada cúpula do céu nocturno. Para perceber a importância deste feito, imaxine unha mesa de casa de xantar coberta por unha toalha negra, onde alguém deixa cair unha mán cheia de sal. Suponhamos que os gráns de sal som unha galáxia. Agora imaxine mais mil quinhentas mesas iguais, suficientes para encherem o parque de estacionamento de um hipermercado, ou para preencher unha linha de três quilómetros de comprimento – todas com sal espalhado aleatoriamente. Agora acrescente um grán de sal a qualquer unha das mesas, e deixe Robert Evans andar por entre elas. Ele vai encontrá-lo logo. Esse grán de sal é unha supernova. O seu dom resulta tán excepcional, que Oliver Sacks, em “Um Antropólogo em Marte”, lhe dedica unha passaxem de um capítulo sobre sábios autistas – acrescentando rapidamente que “non está a suxerir que ele sexa autista”. Evans, que nunca conheceu a Sacks, rí-se de poder ser considerado autista ou sábio, mas non consegue explicar bem de onde vem o seu talento. “Parece que tenho unha queda especial para memorizar campos de estrelas”, disse-me com ar de quem pede disculpa, quando o fum visitar, a ele e à sua mulher, Elaine, na casinha digna de unha postal, que habitam num recanto tranquilo da vila de Hazelbrook, onde finalmente acaba a enorme cidade de Sydney e começa a infindábel floresta australiana. “Non tenho grande xeito para outras cousas”, acrescentou. “Non consigo lembrar-me dos nomes das pessoas…” “Nem de onde deixa as cousas”, gritou Elaine da cozinha.

BILL BRYSON

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O “QUANTUM” DE ENERXÍA

Publicado o15/09/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Procurando aprofundar a comprehensón do “segundo princípio”, Max Planck, iniciou o revoluçón do muito pequeno. Aproveitando os seus grandes conhecimentos de electrodinâmica e de termodinâmica, abordou aquele que sería o maior logro da sua vida. O problema da radiaçón de um corpo negro (non aquel que, os maliciosos pensam), mas, a “hipótese quântica”. Consequências tamanhas, que nem el mesmo lograría albergar. A maior parte da sua vida, passou-na a escreber e a dar aulas durante toda a manhám. Depois comia e descansaba um pouco e logo tocaba piano. Passear e fazer montanhismo eram também duas das suas actividades preferídas. Com setenta anos, ainda foi capaz de subir ao pico Grossvenediger de 3.674 metros. Na Universidade de Berlim, dava quatro aulas semanais e supervisaba unha aula de problemas. Leccionaba um ciclo completo, que tinha a duraçón de três anos, e constaba de mecânica, hidrodinâmica, electrodinâmica, óptica, termodinâmica e teoria cinética. Ocupando cada disciplina um semestre. Dominando Max Planck, todos os ramos da física do seu tempo.

LÉRIA CULTURAL

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ARTHUR SCHOPENHAUER (AMORES E DESENGANOS)

Publicado o01/10/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Schopenhauer, o único home conhecído, que talvés descubríu o segredo do universo. É natural e lóxico que semelhante lumbrera, despertára as invexas e a maldicência de unha multidón de “salgalheiros”. Publicada a sua grande obra “O mundo como vontade e representaçón”, pensou optimistamente, e isso que non está catalogádo como tal, que o seu êxito estaría assegurado. Animádo por estas felízes perspectivas, iniciou unha gratificante e bem merecída viáxe por Itália, onde disfrutou grandemente admirando os monumentos da Antiguidade clássica, e namorando unha fermosa doncéla. Em 1822, passaría mais unha temporada em terras itálicas, tempos que parece ser, forom dos mais felízes da sua vida. Quando voltou, decidíu dar aulas como docente externo na Universidade de Berlim, lugar que lhe foi outorgado para leccionar “Filosofia exaustiva, ou doutrina da essência do mundo e do espírito humano”. Só pedía expressamente que, o seu horário coincidíra com o de Hegel. Evitando desta simples maneira, toda a “Salgalhada” que abarrotaba a sala do outro. Somente logrou três alumnos, que parece ser, non eram especialmente brilhantes. Mas, para um home que non vivía da filosofia, senón para a filosofia, isso carecía de importância e de incómodos. Foi leccionândo durante anos em Berlim, até que decidíu trasladar-se em 1833 para Frankfurt, um clíma mais benígno e com grande âmbiente musical, ademais de dotádo também de bons médicos. Tinha criádo um bom sistema filosófico, à maneira dos gregos antigos, neste aspecto podía considerar-se um autêntico filósofo à maneira velha, com o descobrimento de um “argé” primoroso. Os seus contemporâneos, carecíam da quadruple raíz do princípio de razón suficiente. Non había grandes pensadores e menos ainda grandes leitores. Os filósofos de moda, eram: Hegel, Fichte e Schelling, os chamados “idealistas alemáns”. Ainda assim, sabía, que a cousa mudaría com os tempos, para melhor ou para pior. Talvés pensára, que a verdade é coxa, mas, às vezes acaba por chegar. A filosofia destes anos, nada tinha de pessimista. Verdadeiramente, o movimento cultural do romantismo, com os seus líderes literários como os irmáns Schlegel e o filósofo Schelling e a corrente filosófica do “idealismo alemán”, com Fichte e Hegel à cabeça, endeusabam a natureza e o “espírito” e sobrevaloravam o poder do “eu”. Estes autores non se mostravam críticos da realidade, pois esta era para eles “tal como debería ser”. Se o ser humano non estaba de acordo com ela, sempre podería tentar transformá-la em algo melhor. Porque, para eles a totalidade evoluía sempre para melhor.

LÉRIA CULTURAL

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (25)

Publicado o02/10/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

O termo “supernova” foi proposto em 1930, por um astrofísico de excentricidade memorábel, chamado Fritz Zwicky, nascido na Bulgária e educado na Suíza. Foi para o Instituto de Tecnoloxía da Califórnia em 1920, onde se tornou conhecido, pola sua personalidade contundente e talentos díspares. (…) Mas Zwicky, também era capaz de análises simplesmente brilhantes. No início dos anos 1930, começou a interessar-se por algo que há muito preocupaba os astrónomos: o aparecimento inexplicábel e ocasional de pontos de luz no céu, por outras palabras de novas estrelas. E teve a ideia improbábel de que talvez o neutrón – a partícula subatómica recentemente descoberta em Inglaterra por James Chadwick, que era a grande e badalada novidade da altura – estivesse no centro da questón. Ocorreu-se-lhe que, se unha estrela colapsasse, para unha densidade semelhante à do centro dos átomos, acabaría por formar um núcleo extremadamente compactádo. Os átomos seriam literalmente esmagados uns contra os outros, e os seus electróns seríam forçados para dentro do núcleo, formando neutróns. Ter-se-ia assim unha estrela de neutróns. Imaxine-se um milhón de bolas de canhón realmente pesadas, expremidas até chegarem ao tamanho de um berlinde, e… bem, nem sequer chegámos lá perto ainda. O núcleo de unha estrela de neutróns, é tán denso que unha culher cheia da sua massa, pesaría noventa mil milhóns de quilos. ¡Unha culher! Mas ainda non era tudo. Zwicky percebeu que, após o colapso de unha estrela, ainda sobraría unha enorme quantidade de enerxía libertada, o suficiente para provocar o maior “big bang” do universo. Chamou a essas explosóns “supernovas”. E elas viríam a ser consideradas os maiores acontecimentos na história do Universo.

BILL BRYSON

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QUANTUM (DO ORDINÁRIO AO EXTRAORDINÁRIO)

Publicado o08/10/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

O mundo de Newton e a física clássica baseiam-se num universo infinito e inmutábel, um universo aristotélico cuxo curso era linear e mecânico e era descripto polas leis da física com absolucta certeza e harmonia. Esta concepçón do universo foi destruída no início do século XX polo trabalho de cientistas como Max Planck, Louis De Broglie e Erwin Schrödinger. Muito aconteceu desde 1900, quando Planck criou o conceito de “quantum”, e a física quântica proporcionou-nos muitos marcos. Todos eles nos trouxeram a um mundo com novas aplicaçóns prácticas que están a mudar a nossa tecnoloxia e a nossa comprehensón da natureza. Non há dúvida de que quanto mais nos aprofundamos na mecânica quântica, mais estranho se torna o mundo, mas apreciar essa estranheza é precisamente a base para mudar a direcçón das nossas vidas e dar o salto do vulgar para o extraordinário. (…) “Essa estranheza cósmica, aliada ao práctico e ao fisico, permitir-nos-á atravessar mundos paralelos para alcançar os nossos sonhos”.

CARMEN SABALETE

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ANAXIMANDRO (A FORMA PRIMORDIAL DE VIDA TIVO LUGAR NA ÁGUA)

Publicado o19/10/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Anaximandro, discípulo de Tales, também foi receptivo à virtualidade xeradora da água, pois a sua faceta de observador directo da natureza, levou-o a surprehendentes constataçóns. Ao comprovar que os peixes som capazes de subsistir autonomamente na água desde o nascimento, enquanto os humanos e, em xeral, os animais terrestres non o conseguem. Anaximandro avançou a hipôtese de que a forma primordial de vida tem lugar na água, da qual teriam surxido determinadas espécies, as quais, mediante transformaçón e hibridaçón, confluiriam no home. Tratar-se-ia de unha xeraçón espontânea, ideia que non deixou de estar presente até practicamente Louis Pasteur. Mas, em que outra cousa acreditar? Que outra alternativa havia? De facto, Pasteur non diz que a vida apenas pode surxir de vida prévia (seria a história do ovo e da galinha), mas que essa condiçón é inevitábel nas circunstâncias ambientais que caracterizam o nosso meio actual, circunstâncias que nada têm a ver com as que imperabam na época primixénia. Em qualquer caso, atribuem-se a Anaximandro fantasiosas histórias de um antepassado marítimo, que nos teria mantido no seu seio até nos depositar na terra quando xá estávamos capazes. Platón e muitos outros mostraram-se sarcasticamente críticos para com estas teorias, mas, se nos abstrairmos dos aspectos mais pitorescos, non poderíamos ver aquí unha espécie de premoniçón de certas hipóteses científicas hoxe perfeitamente respeitábeis? No entanto, por muito que Anaximandro fosse sensíbel ao poder xerador da água quando se trata das espécies vivas, tem múltiplas razóns para non outorgar a este elemento o peso que lhe concedía Tales. A primeira razón vincula-se às teses astronómicas que separam Anaximandro de Tales. A segunda consiste, “grosso modo”, no pensamento de que precisamente por ser algo em si mesmo bem determinado, perfeitamente circunscripto na sua identidade (“non é” fogo, nem terra, nem ar), a água non pode estar na orixem da limitaçón e da determinaçón na qual consistem as cousas.

VÍCTOR GÓMEZ PIN

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JAMES CLERK MAXWELL (A GRANDE SÍNTESE ELECTROMAGNÉTICA)

Publicado o08/11/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

A meádos do século XIX, as teorias do electromagnetismo estavam nunha encruzilhada. Graças à obra de Ampère (1775-1836), Faraday (1791-1867) e outros físicos da época, a ciência acumulara unha série importânte de dados e leis experimentais que tinham demonstrado a relaçón íntima entre electricidade e magnetismo. Para explicar todos os fenómenos descobertos, había principalmente duas formas de encarar as cousas. Alguns especialistas propunham a existência de unha acçón à distância e outros advogabam unha teoría de campos. Heinrich Weber (1795-1878), na Alemanha, propusera unha fórmula para explicar todas as forças eléctricas e magnéticas, tanto estácticas como dinâmicas, a partir de unha acçón à distância entre as cargas eléctricas. A sua fórmula era semelhante à da força da gravidade entre dous corpos, mas com mais termos que dependiam da velocidade e da aceleraçón das partículas. No entanto, um dos professores de Planck, Helmholtz, demonstrou aproximadamente em 1870 que a fórmula de Weber era inconsistente com a lei de conservaçón da enerxia. A teoria de campos tinha nascido com Michael Faraday, que imaxinaba que o espaço à volta de um íman estaba cheio de cordas invisíbeis, “linhas de força” como lhes chamaba, cuxa tensón era a responsábel polas forças de atracçón ou repulsón entre os pólos do íman. Também imaxinaba linhas de força eléctricas que uniam as cargas negativas às positivas, provocando a sua atracçón. James Clerk Maxwell (1831-1879), de orixem escocesa, deu forma matemática às ideias de Faraday. Formulou unha teoria unificada de todas as leis da electricidade e do magnetismo. A sua teoria era inicialmente mecânica e pressupunha que todos os fenómenos electromagnéticos eram consequência da dinâmica de um meio contínuo, o éter, que preenche todo o espaço. A teoria de Maxwell non só conseguia explicar os fenómenos conhecidos mais relevantes, como fazia unha previsón: o éter podia transmitir ondas, da mesma forma que um sólido pode transmitir vibraçóns. Maxwell calculou a velocidade que essas ondas teriam e encontrou um valor próximo ao da luz. Nas suas próprias palabras: “Non podemos deixar de concluir que a luz consiste nas ondulaçóns transversais do mesmo meio que é a causa dos fenómenos eléctricos e magnéticos.”

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (26)

Publicado o10/12/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

A quinze de Xaneiro de 1934, a “Physical Review” publicou um resumo muito conciso de unha apresentaçón feita por Zwicky e Baade na Universidade de Stanford no mês anterior. Apesar de extremamente breve –um parágrafo de vintiquatro linhas–, esse resumo continha unha enorme quantidade de novas revelaçóns científicas: fornecia a primeira referência às “supernovas” e às estrelas de neutróns; dava unha explicaçón convincente sobre a sua formaçón; calculava correctamente a escala da respectiva capacidade explosivas; e ainda, à laia de remate, relacionava as explosóns das supernovas com a produçón de um novo e misterioso fenómeno chamado “raios cósmicos”, que tinham sido recentemente encontrados em grande profusón através do universo. Estas ideias eram, no mínimo revolucionários. Só se confirmaria a existência de estrelas de neutróns, trinta e quatro anos mais tarde. A noçón de raios cósmicos, apesar de ser considerada plaussíbel, ainda non foi confirmada. No seu conxunto, o resumo era, nas palabras do astrofísico do Caltech Kip S. Thorne, “Um dos documentos mais prescientes na história da física e da astronomia”. O mais curioso é que Zwicky quase non conseguia compreender as razóns que estavam por detrás de todos estes fenómenos. Segundo Thorne, ” ele non tinha conhecimento suficiente das leis da física para substânciar as suas ideias.” Zwicky tinha antes o dom de descobrir as grandes ideias, enquanto os outros, especialmente Baade, ficavam com a tarefa de fazer os cálculos matemáticos. Zwicky foi também o primeiro a reconhecer que non habia no universo massa vissíbel que chegasse, nem de lonxe, para manter as galáxias xuntas, e que debería haber outra influênça gravitacional –aquilo a que agora chamamos “matéria negra”. Mas houbo unha cousa que ele non viu: que se unha estrela de neutróns encolhesse muito, tornar-se-ia tán densa, que nem a luz conseguiría escapar à sua enorme atracçón gravitacional. E que isso seria um buraco negro. Infelizmente, Zwicky era mirado com tal desdém pola maioria dos seus colegas, que non conseguíu fazer valer as suas ideias. Quando, cinco anos mais tarde, o grande Robert Oppenheimer dissertou sobre as estrelas de neutróns num documento histórico, non fixo qualquer referência ao trabalho desenvolvido por Zwicky durante anos sobre o mesmo problema, num gabinete muito perto do seu, logo ao fundo do corredor. As deduçóns de Zwicky sobre “matéria negra” só viriam a ser seriamente consideradas quase quatro décadas mais tarde.

BILL BRYSON

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ARTHUR SCHOPENHAUER (VONTADE E REPRESENTAÇÓN)

Publicado o19/12/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Se existe um libro extraordinário na história da filosofia, este é “O mundo como vontade e representaçón”. Nada do que foi publicado na sua época pode assemelhar-se a este volume em clareza expositiva e em extensón. Era um libro ambicioso, xá que buscaba as chaves para resolver os enigmas da existência. A ediçón orixinal foi publicada em Dezembro de 1818, embora com data de 1819. O libro passou desapercebído e non obteve qualquer eco. Duas décadas depois de o ter publicado, o autor considerou que chegara a hora de revê-lo e de preparar unha segunda ediçón. Ao longo dos anos decorridos sem êxito filosófico, tivéra tempo para reflectir e acrescentar matizes importantes à sua filosofia. Xá non existiam no mercado exemplares da primeira ediçón e o filósofo considerou que esta nova ediçón, publicada em 1844, era “a melhor” de tudo quanto escrevera, mas, para comprehender bem a sua filosofia, é necessário ter pressentes âmbos os volûmes. Schopenhauer afirma que: “O mundo é por um lado vontade e só vontade e por outro unicamente representaçón.” Deste enunciado, Schopenhauer deduziu a explicaçón do mundo e a existência dos seres animados ou inanimados, orgânicos ou inorgânicos, que nele existem. Além disso, com esta fórmula, explicaba as causas da dor e do sofrimento, a natureza do Bem (quando existe) e do Mal. Desta forma, cumpria o seu obxectivo principal e a tarefa específica da filosofia: explicar o que é o mundo e o que é a realidade. Schopenhauer argumentaba que a filosofia tería que abandonar a pretensón de explicar a razón ou causa da existência do mundo e asseguraba que isto era um erro cometido pola maioria dos filósofos anteriores a ele e a Kant. Este último tentara colocar limites aos excessos da metafísica, mas sem sucesso. A busca da razón do mundo a partir de um raciocínio lóxico, era absurda, acrescentou o pensador. Da mesma forma, era pouco práctico finxir que a existência teria um propósito determinado antecipadamente por unha causa externa ao mundo. Esta conclusón xá fora suxerida na sua tese de doutoramento sobre a raiz quádrupla e voltou a ser exposta de forma mais clara na teoria da representaçón. À medida que explanava o seu pensamento, Schopenhauer anunciava que non pretendia desvendar aos leitores as causas do mundo, mas sim esclarecer o que existe e como é o que existe, explicando a transcripçón metafísica do que vemos e sentimos e do ser em xeral. Argumentou que o mundo é unha parte representaçón e outra parte vontade. Chamou-lhe “experiência”. A maioria dos filósofos tentara responder às causas do mundo com deduçóns lóxicas que, segundo ele, só seriam aplicáveis ao mundo fenomenolóxico. Como tal, Schopenhauer propunha superar o “erro” com os termos nucleares –intuitivos e non abstractos –de representaçón e vontade.

LÉRIA CULTURAL

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AS DUAS MECÂNICAS QUÂNTICAS

Publicado o24/12/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Muitas vezes contamos as teorias científicas tal como aparecem nos manuais escolares, esquecendo o longo caminho que houbo de percorrer antes de chegar ao seu estado actual. Durante o seu período de elaboraçón, unha teoría científica entra muitas vezes em erros, momentos de confussón e caminhos que non levam a parte algunha. Foi também o caso do desenvolvimento da “mecânica quântica”. Três décadas transcorridas desde o sinal de partida, da hipótese quântica de Planck até à teoria que se estuda hoxe em dia nos cursos de Física das faculdades. E, sem surpresa, houbo abordaxens muito diferentes e, nalguns casos até, que se excluíam mutuamente. Por fim, as várias formas da mecânica incipiente cristalizarom-se em postulados matemáticos que hoxe servem de base para toda a “teoria quântica”. Há perto de cem anos, em meados da década de 1920, a física quântica era unha miscelânia de ideias, de truques de cálculo e de hipóteses diversas, ligadas entre si de unha forma ou de outra, mas sem unha base sólida sobre a qual construir. Além disso, existiam duas grandes escolas com abordaxens aparentemente contradictórias da “teoria quântica”. A escola liderada por Einstein centrava-se no duplo comportamento “onda-corpúsculo” observado na luz e tinha por obxectivo construir unha teoria em que a matéria e a radiaçón fossem descriptas como ondas. Por outro lado, a escola liderada por Bohr sublinhava o carácter discreto dos espectros atómicos e atribuía maior importância ao conceito de “salto quântico” que ele próprio tinha introduzido no seu modelo do átomo. Ambas as abordaxens podiam explicar alguns fenómenos, mas falhabam noutros. Neste contexto, a teoria quântica non conheceu apenas unha, mas duas revoluçóns.

POR AVELINO VICENTE

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A QUESTÓN DO INICIO DO TEMPO (FI-74)

Publicado o30/12/2024por fontedopazo | Deixar un comentario

Pertrechados com estas ideias, voltamos à questón do inicio do universo. Podemos falar de espaço e de tempo por separado, tal como vimos nas explicaçóns anteriores, em situaçóns com velocidades pequenas e gravidade débil. Em xeral, non obstânte, o tempo e o espaço están imbricados entre sí, de maneira que os seus alargamentos e acortamentos também implicam unha certa mistura entre eles. Esta mistura resulta importânte no universo primitivo e é a clave para entender o inicio do tempo. A questón vem a ser algo análogo à questón do borde do mundo. Quando a xente acreditaba que o mundo era plano, podría ter-se perguntádo se o mar se derramaba polos seus bordes. Isso xa foi descoberto experimentalmente: pode-se dar a volta ao mundo e non cair para fora del. O problema do que acontece no borde do mundo, foi resolvido quando nos démos conta de que o mundo non era unha superfície chán, senón esférica. Non obstânte, o tempo parecía ser como unha vía de ferro-carril. Se tívo unha orixe, debería haber alí alguém, por exemplo Deus, para poder cortar a fita. Ainda que a teoría de Einstein da Relatividade Xeral, unificaba o tempo com o espaço na resultânte “espaço-tempo”, que supunha unha certa mistura entre tempo e espaço, mas o tempo seguía sendo algo diferente do espaço e, ou bem tinha um inicio e consequêntemente um final, ou bem seguía indefinidamente. Logo, unha vez incorporamos os efeitos da teoría quântica à teoría da relatividade xeral, nalgúns casos extremos a deformaçón pode chegar a ser tán grande, que o tempo se comporte como unha dimensón do espaço.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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A TEORIA QUÂNTICA (LUDWIG BOLTZMANN)

Publicado o11/01/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Boltzmann (1844-1906) nasceu em Viena e ali efectuou os seus estudos universitários. Josef Stefan, um dos seus professores, introduziu-o aos trabalhos de Maxwell sobre a teoria molecular do calor. Em 1869, obtivo a cátedra de Física Matemática na cidade austríaca de Graz, onde viveu grande parte da sua vida. Boltzmann desenvolveu os trabalhos de Maxwell sobre a distribuiçón das velocidades das moléculas num gás em equilíbrio, distribuiçón que hoxe se conhece como distribuiçón de Maxwell-Boltzmann. Esta distribuiçón determina a probabilidade de unha molécula ter unha determinada velocidade. Em 1872, Boltzmann deduziu unha equaçón para a evoluçón temporal da distribuiçón de velocidades das moléculas de um gás, que se conhece como equaçón de Boltzmann e que constitui um dos resultados mais profundos da física teórica de todos os tempos. Em 1877, Boltzmann deduziu que a probabilidade de unha molécula ter unha enerxia “E” era proporcional ao producto:

,sendo “T” a temperatura e “K” unha constânte. Para esta deduçón, começou por supor que a enerxia “E” apenas podia tomar valores discretos, unha suposiçón que tem semelhanças com a hipótese quântica. Este trabalho serviu de guia a Planck anos mais tarde. Boltzmann foi reitor da Universidade de Graz, professor de física matemática em Munique, de física teórica em Leipzig e de filosofia em Viena. Manteve unha grande polémica com alguns cientistas alemáns sobre a natureza atómica da matéria, que estes rexeitavam. Este problema poderá ter sído, unha das causas que o levou ao suicídio.

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUÍERDO

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O “INFINITO” IRRACIONAL (TON ALOGON).

Publicado o20/01/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

De um elemento primordial xeram-se as cousas, começando polo resto dos elementos, diz-nos Tales. No entanto, a certeza desta hierarquia entre os elementos non se impôn. Pode perguntar-se: porquê a água, e non o fogo, o ar ou a terra? E, de facto, a discussón, como veremos, non está encerrada a esse respeito (Anaxímenes preferirá o ar e, mais tarde, Heraclito decidir-se-á polo fogo). Ora bem, em vez de privilexiar um dos elementos, non se pode supor que têm orixem em algo que difere de todos eles? As cousas que nos rodeiam mostram-se como unha determinada composiçón de água, terra, fogo e ar. A diferença entre estes é a diferença última. Non confundir os elementos constitui o acto mais elementar de diferenciaçón. Mas entón aquilo ao qual os elementos se reduzem non pode ser “diferenciado”, carece de limite, térmo ou fim (peras) que o separe, é non-limitado ou in-finito (apeiros). A hipótese de que o fundamento tem de ser non-limitado, non finito, é a consequência directa da insatisfaçón que procura a tese de que um elemento concreto (a água, no caso de Tales) é a orixem dos restantes. De algunha maneira, trata-se do questionamento da hipótese do mestre que se pode esperar de um discípulo digno. A razón que procura precisamente um fundamento para o identificado e determinado acabaria assim por postular unha espécie de caos em que tudo se encontraria confundido. Aristóteles, que, como xá disse, é a fonte principal de informaçón sobre estes autores e um dos pensadores da história mais radicalmente opostos à afirmaçón do infinito, fará a esta tese unha crítica radical. Aristóteles concorda com Anaximandro ao defender que o infinito, ou carece de termo ou de limite, é certamente inapreenssíbel aos sentidos, mas difere deste ao sustentar que também non pode ser aprehendido polo intelecto; “infinito” é, assim, unha palabra para designar o irracional, o que non tem “logos”, isto é, razón ou conceito (ton alogon).

VÍCTOR GÓMEZ PIN

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (27)

Publicado o06/02/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Quando olhamos para o céu, apenas unha pequena parte do universo resulta visíbel para nós, o que non deixa de ser surprehendente. Só 6000 estrelas som visíveis a olho nú a partir da Terra, e dessas apenas 2000 se conseguem distinguir de qualquer ponto do nosso planeta. Com binóculos, o número de estrelas que conseguimos ver aumenta para 50.000, e com um pequeno telescópio de cinco centímetros esse número salta para 300.000. Se usarmos um telescópio de 40 centímetros, como o de Evans, começamos a contar galáxias em vez de estrelas. Evans pensa que consegue ver, desde o seu observatório, entre 50.000 a 100.000 galáxias, cada unha com dezenas de bilións de estrelas. Embora estes números xá sexam considerábeis, incluem muito poucas supernovas. Unha estrela pode arder durante bilións de anos, mas morre de unha só vez e depressa; e, de entre elas, só algunhas explodem. A maior parte morre suavemente, como unha fogueira num acampamento, ao amanhecer. Normalmente, entre as centenas de bilións de estrelas contidas nunha galáxia, só surxirá unha supernova, em média, cada 200 ou 300 anos. Ou sexa, encontrar unha supernova é quase como montar um telescópio no topo do Empire State Building e procurar em todas as xanelas de Manhattan à espera de encontrar, digamos, alguém a apagar 21 velas num bolo de anos. Por isso, quando a comunidade de astrónomos recebeu unha chamada de Evans afábel e simpático, a perguntar em tom esperançoso se alguém tinha mapas astronómicos que pudessem ser úteis na busca de supernovas, todos pensaram que o home estava lélé. Nessa altura, tinha um telescópio de vinticinco centímetros (tamanho muito respeitábel para um telescópio de amador, mas non propriamente o instrumento adequado para unha actividade cosmolóxica séria) e, contudo, propunha-se encontrar um dos fenómenos mais raros do universo. Antes de Evans iniciar as suas observaçóns em 1980, tinham sido detectadas menos de sessenta supernovas em toda a história da astronomia. (Quando o visitei, em Agosto de 2001, acabava de rexistrar a sua trixéssima quarta descoberta visual; seguiu-se a 35ª, passados três meses e a 36ª, no princípio de 2003.) Mas Evans tinha alguns factores a seu favor. A maior parte dos observadores, tal como a maior parte das pessoas, está situada no hemisfério norte, o qual significa que ele tinha grande parte do céu só para ele, polo menos no princípio. Tinha também facilidade de manobra, e a sua espantosa memória. Os grandes telescópios tenhem dimensóns enormes, o que faz com que tenha de se perder muito tempo a colocá-los na posiçón certa. Evans podia rodar o seu telescópio de quarenta centímetros com a mesma facilidade com que o atirador de cauda de um “caça” manobra a sua metralhadora nunha luta individual, ou sexa, demorando menos de dous segundos em qualquer ponto do céu. Portanto, conseguia nunha única noite observar unhas 400 galáxias, enquanto um grande telescópio profissional teria sorte se conseguisse percorrer 50 ou 60. Procurar supernovas é quase sempre sinónimo de procurar em ván. Pode dizer-se que, entre 1980 e 1996, a média de Evans foi de duas por ano (o que é pouco compensador, quando se passa centenas e centenas de noites a perscrutar o céu. De unha vez, descobriu três em apenas quinze dias, mas de outra passou três anos sem descobrir nada.

BILL BRYSON

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ARTHUR SCHOPENHAUER (O MUNDO É A MINHA REPRESENTAÇÓN)

Publicado o07/02/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

O filósofo iniciou a sua obra-prima com unha sentença filosófica que se tornou célebre: “O mundo é a minha representaçón”. Esta seria unha verdade com validade para todo o ser que vive e conhece, embora só o ser humano estexa consciente dela (e, nestas circunstâncias, “torna-se-lhe claro e certo que non conhece sol algum nem terra alguma, mas apenas um olho que vê um sol, unha mán que toca unha terra; que o mundo que o cerca existe apenas como representaçón, isto é, somente em relaçón a outrem, aquele que representa, que é ele mesmo”. Desta forma, o autor deduziu que tudo quanto existe para o conhecimento, ou sexa, o mundo inteiro, seria obxecto para um suxeito, unha potencial percepçón. Chamou-lhe “representaçón”. Na filosofia de Schopenhauer, tudo o que existe no mundo e o que percebemos só existe enquanto obxecto conhecido para o suxeito que conhece. É essa circunstância que confere validade à premissa “Nenhum obxecto sem suxeito”, que remete para a impossibilidade de existir conhecimento fora de unha consciência que conhece. “A existência das cousas é idêntica ao facto de serem conhecidas. Existirem significa que som representadas. Vocês acreditam que as cousas existem no mundo continuariam aqui mesmo se ninguém as visse e as representasse. Mas tentem imaxinar claramente que tipo de existência das cousas seria esta. Enquanto o tentam, representam sempre a percepçón do mundo nunha cabeça: nunca num mundo fora da representaçón.”

NATIONAL GEOGRAPHIC (HISTÓRIA)

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WERNER KARL HEISENBERG (MECÂNICA QUÂNTICA)

Publicado o20/02/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Para evitar unha alerxía ao pólem, Heisenberg instalou-se na ilha alemán de Helgoland, no Mar do Norte. Em 1925 estudaba unha forma de calcular a intensidade das linhas espectrais do hidroxénio. Quando um átomo emite luz, non o fái em todas as frequências possíbeis, mas em frequências muito específicas, que podem ser utilizadas para o identificar. Comprehender a razón do porqué destas frequências e ser capaz de calcular a intensidade de cada unha delas, era na altura, um problema em aberto. Sendo o hidroxénio o átomo mais simples, sería lóxico começar por ele. Concentrou-se totalmente no problema das linhas espectrais. Depois de muito pensar, descobríu que a chave podería estar na introduçón nos seus cálculos de certas quantidades que se multiplicabam de unha forma algo peculiar, non comutativa, ou sexa, para as quais “A x B non é o mesmo que B x A”. Isto intrigou-o um pouco, mas como tudo parecia encaixar, decidíu escrever um artigo científico com as suas descobertas. De regresso a Göttingen, mostrou os seus resultados aos seus colegas Max Born e Pascual Jordan, que reconhecerom imediatamente a presença de matrizes nas equaçóns de Heisenberg, algo que tinha passado completamente despercebido. Na sequência desta descoberta, Heisenberg, Born e Jordan trabalharam em conxunto para desenvolver a “mecânica quântica” utilizando matrizes para descrever quantidades observábeis. O seu grande triunfo foi a criaçón da “mecânica matricial”. Também em 1925, e independentemente de Heisenberg e dos seus colegas, o austríaco Erwin Schrödinger estaba a trabalhar na equaçón que viria a ter o seu nome. No seu caso, a motivaçón e o ponto de partida forom bastante diferentes.

AVELINO VICENTE

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A CONDIÇÓN DA AUSÊNCIA DE BORDES

Publicado o02/03/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

No universo primitivo (quando o universo era tán pequeno, que era rexído tanto pola relatividade xeral como pola teoría quântica) había efectivamente quatro dimenssóns do espaço e ningunha do tempo. Isto significa que quando falamos do “inicio do universo”, non temos em conta a questón subtil de que, no universo muito primitivo, non existía um tempo como o tempo que agora conhecemos! Debemos aceitar que as nossas ideias usuais de espaço e tempo non se aplicam ao universo muito primitivo. Este está mais alá da nossa experiência, mas non mais alá da nossa imaxinaçón ou das nossas matemáticas. Se no universo muito primitivo as quatro dimensóns se comportabam como o espaço, ¿que ocurre com o inicio do tempo? Darnos conta de que o tempo se pode comportar como unha direcçón mais do espaço, implica que podemos librar-nos do problema de que o tempo tenha um começo de maneira análoga a como nos libramos do problema do borde do mundo. Suponhamos que o inicio do universo foi como o Polo Sul da Terra, com os gráus de latitude desempenhando o papel do tempo. Quando nos desprazamos cara ó norte, os círculos de latitude constante, que representaríam o tamanho do universo, se expandiríam. O universo começaría como um ponto no Polo Sul, mas este é em muitos aspectos como qualquer outro ponto. Perguntar o que passou antes do inicio do universo, resultaría unha pergunta sem sentido, porque nada há ao Sul do Polo Sul. Nessa interpretaçón, o espaço-tempo non tem bordes (no Polo Sul cumprem-se as mesmas leis da natureza que em todos os outros lugares). Análogamente, quando se combina a teoría xeral da relatividade com a teoría quântica, a questón de qué ocurríu antes do inicio do universo deixa de ter sentido. A ideia de que as histórias do universo deberíam ser superfícies pechadas sem bordes, denomína-se a condiçón da ausência de bordes.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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A TEORIA QUÂNTICA (WILHELM WIEN)

Publicado o21/03/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Wilhelm Wien (1864 – 1928) nasceu na Prússia Oriental e era um pouco mais novo que Planck. Trabalhou baixo as ordens de Helmholtz e depois xuntou-se ao Instituto Imperial de Física e Tecnoloxía, situado nas proximidades de Berlim. Ali interessou-se, a finais do século, polo problema da radiaçón de corpo negro. Wien fixo duas grandes contribuiçóns para este assunto, polas quais recebeu, em 1911, o Prémio Nobel da Física. A sua primeira contribuiçón consistíu em demonstrar que a intensidade da radiaçón emitida por um corpo negro, Kv, non dependia da frequência e da temperatura de maneira independente e sim através de unha combinaçón de ambas, que se conhece actualmente como “lei do deslocamento de Wien”, Segundo esta lei, à medida que aumentamos a temperatura, o comprimento de onda da enerxia radiada desloca-se para comprimentos de onda mais curtos. Wien fornecía assim unha explicaçón teórica para um fenómeno que pode constatar-se a olho descoberto: a luz que provém dos corpos incandescentes desloca-se do vermelho para o outro extremo do arco-íris à medida que eles aquecem, como no caso de um forno de gás. (…) A segunda grande contribuiçón de Wien foi unha expressón para a referida distribuiçón espectral que se axustaba muito bem aos dados experimentais conhecidos na altura, embora non pudesse oferecer unha deduçón teórica satisfactória para ela. Esta expressón dictaba que a intensidade da radiaçón térmica decaía exponencialmente com a sua frequência, daí que sexa muitas vezes conhecida como “lei exponencial de Wien”. Os momentos-chave da descoberta do “Quântum de enerxía”, teve lugar de forma muito simbólica na viráxe do século.

ALBERT0 TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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SIGMUND FREUD (1)

Publicado o07/04/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Na actualidade, deverá ser muito difícil encontrar alguém que nunca tenha ouvido falar de Sigmund Freud. Quer a propósito do mundo dos sonhos quer do inconsciente, o seu nome é unha referência obrigatória, tanto para o leigo em assuntos filosóficos, como para o erudicto; logo, non sería esaxerádo afirmar que um grande número de teorías freudianas moldaram a maneira de pensar e de sentir do home contemporâneo, ao contrário de tantas outras doutrinas filosóficas que non conseguiram superar os altos muros que, com frequência, cercam as universidades. No entanto, é fácil demonstrar que, em muitos sentidos, as ideias de Freud nos modelarom à sua imaxem e semelhança. Alguns exemplos serán suficientes para atestar a profunda influência que as suas noçóns exercerom. Antes de mais, admitimos sem reservas “a existência em nós de unha parte de nós non imediata nem evidentemente presente perante nós mesmos”, passe a redundância do aparente xogo de palabras; isto é, costumamos aceitar a existência de unha parte inconsciente do nosso eu, unha sombria entidade que, “sotto voce” e relutantemente, reconhecemos como o motor de um sem fim de desexos e de actos do nosso dia a dia. Sem dúvida, esta visón da natureza humana é, em grande medida, um contributo de Sigmund Freud.

MARC PEPIOL MARTÍ

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A MECÂNICA MATRICIAL

Publicado o16/04/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

As matrizes. Unha “matriz” é um conxunto de números dispostos em linhas e columnas. Trata-se de um obxecto matemático elemental, que hoxe em dia é estudado no ensino secundário e tem aplicaçóns em muitas áreas do conhecimento, desde as ciências naturais às ciências sociais. Na física, por exemplo, as matrizes aparecem em todos os ramos. No entanto, por mais surpreendente que possa parecer, no início do século XX, as matrizes eram desconhecidas dos físicos. De facto, a sua utilizaçón fora da matemática pura era muito rara nessa altura. Heisenberg non estaba familiarizado com elas, polo que non se apercebeu do que tinha nas máns, quando desenvolveu a mecânica matricial. Felizmente para ele, Born e Jordan estabam familiarizados com elas, pois Born tinha sido assistente em Göttingen de David Hilbert, um dos matemáticos mais importantes do século XX.

AVELINO VICENTE

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O UNIVERSO QUE OBSERVAMOS HOXE (FI-76)

Publicado o24/04/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Ao longo da história muitos pensadores, incluíndo Aristóteles, acreditaron que o universo tería existido sempre, para evitar a questón de como foi o seu início. Outros acreditáron que o universo tívo um começo, e o utilizarom como argumento para a existência de Deus. A observaçón de que o tempo se comporta como o espaço, apresenta unha nova alternativa. Elimina a obxeçón imemorial a que o universo tivéra um início e significa, ademais, que o inicio do universo foi rexído polas leis da ciência e que non há necessidade de que sexa posto em andamento por algún Deus. Se a orixem do universo foi um sucéso quântico, debería poder ser descrito com precisón pola soma de Feynman sobre histórias. Mas aplicar a teoría quântica ao conxunto do universo (em que os observadores som parte do mesmo sistema, que está sendo observado) é, non obstânte, delicado. No capítulo quarto vemos que as partículas de matéria lanzadas contra unha pantalha com duas rendixas, podíam exhibir figuras de interferência como as que formam as ondas de água. Feynman demostrou que isto acontece porque unha partícula non tem unha única história, é dizer, quando se move desde o ponto inicial “A” até um ponto final “B”, non segue um caminho bem definido, senón que toma simultâneamente todos os possíbeis caminhos que conectam âmbos pontos. Segundo esta interpretaçón, a interferência non constituie unha surpressa porque, por exemplo, a partícula pode viaxar através de âmbas rendixas ao mesmo tempo e interferir consigo mesma. Aplicada ao movimento de unha partícula, o método de Feynman, afirma que para calcular a probabilidade de um ponto final particular qualquer, debemos considerar todas as histórias que a partícula podería seguir desde o seu ponto de partida até ao ponto de chegada. Também podemos utilizar os métodos de Feynman para calcular as probabilidades quânticas para observaçóns do universo. Se som aplicadas ao universo no seu conxunto, non habería ponto “A”, de maneira que somamos sobre todas as histórias que satisfacem a condiçón de “ausência de límites” e que acabam com o universo que observamos hoxe.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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A DESCOBERTA DO “QUANTUM” DE ENERXIA

Publicado o01/05/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

O Instituto Imperial de Física e Tecnoloxia foi fundado em 1887 a instâncias de Werner Siemens. Este foi unha espécie de Edison alemán: inventou e patenteou vários aparelhos eléctricos e fundou a sua própria companhia com a qual ganhou unha fortuna. O instituto foi construído muito próximo de Berlim e o seu obxectivo era o estudo de problemas de física que tivessem importância industrial. Em concreto, era obxectivo do instituto o desenvolvimento de padróns de unidades, algo que era, e continua a ser, de importância capital para a indústria. No instituto, foi criado um laboratório de óptica que dispunha do equipamento mais moderno. E à cabeça deste laboratório estaba Otto Lummer (1860-1925), um físico experimental de grande espírito inventivo que tinha sido alumno de Helmholtz. Lummer fazia parte do instituto desde a sua fundaçón e concentrou-se na criaçón e aperfeiçoamento de equipamentos de medida da radiaçón, tanto vissíbel como infravermelha. Um dos problemas que interessava à indústria alemán era o estabelecimento de um padrón de intensidade luminosa. Fabricavam-se candeeiros em massa, tanto eléctricos como de gás, e era necessário estabelecer unha unidade que fosse aceite internacionalmente. O interesse pola radiaçón de corpo negro nasce daqui: ao ser independente da natureza do material de que era feito e depender apenas da temperatura, como Kirchhoff tinha demonstrado, a radiaçón de corpo negro podia ser considerada como um padrón universal. Unha das primeiras contribuiçóns de Lummer no instituto foi o desenvolvimento, xuntamente com o seu colaborador Eugen Brodhun (1860-1938), de um fotómetro. Trata-se de um aparelho destinado a medir a intensidade luminosa de unha fonte. O aparelho de Lummer-Brodhun media esta intensidade comparando a luz da fonte em questón com a de unha fonte conhecida. Tal conseguia-se dirixindo os dous feixes, o da fonte conhecida e o da fonte a medir, para duas superfícies diferentes. Um conxunto de prismas sobrepunha, conforme o desexo do experimentador, as duas superfícies de forma que se podia determinar qual era a mais brilhante. Afastando ou aproximando de forma controlada a fonte conhecida, era possíbel determinar a intensidade da fonte a medir. No entanto, o fotómetro de Lummer-Brodhun non era suficiente para estudar a distribuiçón espectral da radiaçón de um corpo negro. Como xá vimos, a maior parte da radiaçón térmica é emitida na rexión do infravermelho e é, por conseguinte, invissíbel para nós.

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (28)

Publicado o11/05/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

“Também há um certo valor em non descobrir nada”, disse-me. “Axuda os cosmólogos a calcular o ritmo de evoluçón das galáxias. É unha das raras áreas onde a ausência de probas constitui unha proba em si”. Mostrou-me alguns dos papéis e fotografias amontoados na mesa ao lado do telescópio, todos relacionados com a sua investigaçón. Se o leitor algunha vez olhou para essas revistas de astronomia que se vêem por aí, e é muito provábel que sim, entón debe saber que, xeralmente, se encontram cheias de fantásticas e luminosas fotografias a cores de nebulosas distantes e cousas do xénero –nuvens de luz feérica, de um esplendor celestial, delicado e comovente. As imaxens de Evans non som nada que se pareça. Som apenas fotografias pouco definidas a preto e branco, com pequenos pontos brilhantes circundados por unha auréola. Unha das que me deu a ver mostrava um aglomerado de estrelas com um brilho tán insignificante que só aproximando-o dos olhos o consegui ver. Era, segundo Evans, unha estrela de unha constelaçón chamada Fornax, pertencente a unha galáxia conhecida polos astrónomos como NGC1365. (NGC significa “New General Catalogue”, Novo Catálogo Geral, onde todas estas informaçóns están rexistadas. Começou por ser um pesado libro pousado sobre unha secretária em Dublin; hoxe em dia é, evidentemente, unha base de dados.) Durante 60 nilhóns de anos, a luz emitida pola morte espectacular dessa estrela viaxou sem parar através do espaço até que, nunha noite de Agosto de 2001, chegou à Terra, sob a forma de um suspiro luminoso, um minúsculo pirilampo no céu nocturno. E, obviamente, foi Robert Evans quem, na sua colina rescendente a eucalípto, a detectou. “Há qualquer cousa de gratificante, penso eu”, disse Evans, “na ideia de unha luz viaxar durante milhóns de anos através do espaço, e “xustamente” no momento em que chega à Terra haber alguém que olha para o ponto certo do céu, e a vê. Acho simplesmente xusto que um acontecimento deste calibre sexa testemunhado.” As supernovas non se limitam a transmitir unha sensaçón de maravilha. Há vários tipos de supernovas (um deles foi descoberto por Evans), e destes há um em particular, conhecido como “supernova Ia”, que é importante para a astronomia, porque explode sempre da mesma maneira, com a mesma massa crítica. Por essa razón, pode ser usada como estrela-padrón –a partir da qual se pode medir o brilho (e consequentemente a distância relativa) de outras estrelas, permitindo calcular a taxa de expansón do universo.

BILL BRYSON

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ARTHUR SCHOPENHAUER (O MUNDO É A MINHA REPRESENTAÇÓN)

Publicado o12/05/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

“A existência das cousas é idêntica ao facto de serem conhecidas. Existirem significa que som representadas. Vocês acreditam que as cousas que existem no mundo continuariam aqui mesmo se ninguém as visse e as representasse. Mas tentem imaxinar claramente que tipo de existência das cousas seria esta. Enquanto o tentam, representam sempre a percepçón do mundo nunha cabeça: nunca num mundo fora da representaçón.” A premissa afirmada com tanta segurança podería parecer um mero “solipsismo”, isto é, as cousas só existem porque o meu eu as representa. A esta obxecçón, o pensador respondia com o seguinte: “Vocês dirán: A estufa continuará a estar onde está embora eu saia e deixe de a ver; assim, o obxecto non depende de um indivíduo em concreto, mas sim do suxeito do conhecimento em xeral, (…) precisa de um suxeito como portador do seu ser. Non importa quem o indivíduo sexa, pois o suxeito non é o indivíduo, mas aparece nos indivíduos: o fogón continuará onde está mesmo quando non existir ninguém presente; mas o espaço que ocupa é unha parte necessária do espaço em xeral; e o tempo durante o qual continua ali sem que ninguém o vexa é unha parte do tempo em xeral, ao qual está ligado de forma indissolúbel. Entón, o espaço e o tempo xerais som só unha representaçón.” E o filósofo concluía a sua argumentaçón com este passe maxía: “Podemos entón afirmar que a minha cabeça está no espaço, mas o espaço, com tudo o que contém, está apenas na minha cabeça.” Nestas palabras finais, ressoam inequivocamente os ensinamentos de Kant na sua “Estéctica transcendental”. Schopenhauer declarava-se, aliás, fiel devoto do autor de Königsberg e dedicou a Kant um extenso apêndice (Crítica da filosofia kantiana) no final do primeiro tomo da sua obra-prima. Considerava-se o seu “verdadeiro e único continuador”, unha vez que os filósofos pós-kantianos tinham comprehendido mal o seu ídolo e prosseguiram por caminhos errados. Só ele, com a sua filosofia, dava por resolvido o que o precursor deixara no ar.

RBA REVISTAS (NATIONAL GEOGRAPHIC)

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ERWIN SCHRÖDINGER (A MECÂNICA ONDULATÓRIA)

Publicado o25/05/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Para Schrödinger, a chave para a construçón de unha teoria quântica completa residia na natureza ondulatória da luz e da matéria. O francês Louis De Broglie, xá tinha dado passos decisivos nesta direcçón, mostrando que era possíbel reproduzir os resultados do modelo atómico de Bohr, partindo do princípio de que os electróns se comportabam como unha onda estacionária. Inspirado por este resultado promissor, Schrödinger propúxo-se encontrar unha equaçón de onda que descrevesse o comportamento do electrón. As equaçóns de onda som bem conhecidas no domínio da matemática, polo que Schrödinger conhecia a estructura da equaçón que procuraba. Guiado por várias analoxías e raciocinando de forma heurística, acabou por encontrar unha equaçón com as propriedades desexadas. A incógnita desta equaçón era a famosa funçón de onda, sobre a qual actuavam derivadas de vários tipos, tal como unha equaçón de onda esíxe. Para verificar se o seu trabalho estaba no bom caminho, aplicou a sua equaçón ao áctomo de hidroxénio, que se tinha tornado o banco de ensaio de qualquer teoria que aspirasse a ser a nova “mecânica quântica”. Apesar das dificuldades matemáticas, Schrödinger conseguiu resolver a sua própria equaçón e obter as linhas espectrais do áctomo de hidroxénio. O seu resultado reproduzia exactamente os níveis de enerxía do modelo de Bohr. A “mecânica ondulatória” tinha acabado de nascer.

AVELINO VICENTE

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FRIEDRICH NIETZSCHE (A VONTADE DE PODER)

Publicado o27/05/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Como sabemos, o mundo é para Nietzsche um puro devir, um cenário em que todas as cousas están submetidas a um movimento incessante. Na sua opinión, para explicar o mundo imperfeito, os filósofos necessitam de inventar outro nível de realidade, o mundo perfeito das essências. Os cientistas, por seu lado, xulgam descobrir leis naturais que no fundo som “ficçóns psíquicas” que tornam manobrável o caos ameaçador da natureza. Face a tais concepçóns, Nietzsche elabora unha doutrina que tenta respeitar a angustiante riqueza do mundo: “a vontade de poder”. Trata-se, tal como o “eterno retorno”, de um simulacro de explicaçón que lhe serve como álibi para, em última instância, propor unha determinada maneira de viver. A “vontade de poder” é um conglomerado em que confluem as representaçóns nietzschianas do mundo que têm vindo a aparecer até agora: o deus Dioniso, que acolhe no seu seio todas as contradiçóns, o rio de Heraclito em constante fluir, os centros finitos de força que compôn o universo, o anel do ser do “eterno retorno”, etc… No aforismo 1060 de “A Vontade de Poder” encontramos a sua definiçón mais elaborada: E sabem o que é para mim “o mundo”? Terei de mostrá-lo no meu espelho? Este mundo: unha imensidón de força, sem começo, sem fim; unha quantidade fixa, férrea de força que non se torna maior nem menor, que non se consome mas que apenas se transforma, invariavelmente grande enquanto totalidade; (…) está presente em todas as partes, como xogo de forças e ondas de força, sendo ao mesmo tempo uno e múltiplo, acumulando-se aqui e disminuindo além, um mar de forças que fluem e se axitam em si mesmas, transformando-se eternamente, retornando eternamente, com infinitos anos de retorno, com um fluxo e refluxo das suas formas, que se desenvolvem das mais simples às mais complexas, do mais tranquilo, frío, ríxido passa ao mais ardente, selvaxem e contradictório, e que a seguir à abundância volta à simplicidade, do xogo das contradiçóns regressa ao prazer da harmonia, afirmando-se a si mesmo ainda nesta igualdade dos seus caudais e dos seus anos, abençoando-se a si mesmo como aquilo que tem de retornar eternamente, como um devir que non conhece nem a saciedade nem o fastio nem o cansaço. Este meu mundo dionisíaco que se cria a si mesmo eternamente e eternamente a si mesmo se destrói, este mundo misterioso das voluptuosidades duplas, este meu “para além do bem e do mal”, sem meta, a menos que se encontre na felicidade do círculo, sem vontade, a menos que um anel tenha unha boa vontade para si mesmo. Querem um nome para este mundo? Unha soluçón para todos os seus enigmas? (…) Este mundo é “vontade de poder” e nada mais! E também vocês mesmos som esta vontade de poder e nada mais!

TONI LLÁCER

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (29)

Publicado o11/06/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Em 1987, Saul Perlmutter, do Laboratório Lawrence Berkeley, na Califórnia, precisando de encontrar mais supernovas, das que era possíbel detectar visualmente, tentou encontrar um método mais sistemático para o fazer. Inventou um sistema enxenhoso que se servia de computadores sifisticados ligados a dispositivos electrónicos (essencialmente, câmaras dixitais topo de gama) e automatizou a busca de “supernovas”. Os telescópios passaram assim a tirar milhóns de fotografias, enquanto um computador detectava os pontos brilhantes que denunciavam a explosón de unha supernova. Com esta nova técnica, Perlmutter e os seus colegas de laboratório conseguiram encontrar 42 supernovas em cinco anos. Agora, até os amadores conseguem encontrar supernovas com dispositivos electrónicos. “Com estas enxenhocas, pode apontar-se um telescópio para o céu e ir tranquilamente ver televisón”, comentou Evans com um toque de tristeza. “Todo o romantismo se perdeu”. Perguntei-lhe se estaba tentado a adoptar a nova tecnoloxía. “Oh, non, gosto muito mais da minha maneira. Além disso”, indicou com o olhar unha fotografia da sua mais recente supernova, e sorriu, “de vez em quando ainda lhes ganho.” A questón que naturalmente se prantexa é: “O que aconteceria se unha estrela explodisse perto de nós?” A nossa vizinha celestial mais próxima é, como xá vimos, Alfa de Centauro, que dista de nós 4,3 anos-luz. Se houbesse unha explosón, tardaríamos teóricamente 4,3 anos-luz, para ver por primeira vez essa magnífica luz, que se espalharía polo céu fora, e acabaría com todos nós qual anxo exterminador. ¿Que acontecería, se tivéssemos quatro anos e quatro meses para saber de unha catástrofe inevitábel, que avança na nossa direcçón, e quando finalmente chegasse, nos deixaría reduzidos a cinzas? ¿Será que as pessoas continuaríam a ir trabalhar? ¿Os agricultores a cultivar os campos? ¿Ou alguém a entregar os productos nos super-mercados?

BILL BRYSON

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A LONGA HISTÓRIA DO DIÓXIDO DE CARBONO (III)

Publicado o17/06/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Aquanto da extinçón em massa do final do “Permiano”, foi expelido dióxido de carbono dos vulcáns da Sibéria, durante milhares de anos. O que quase interrompeu o proxecto de vida complexa no planeta Terra. Todas as proteçóns habituais do “ciclo do carbono” fraquexarom e falharam, o qual constituíu o pior momento em todo o rexistro xeolóxico. A temperatura subíu 10 gráus e o planeta entrou em convulsón: os oceanos, letalmente quentes e acidificantes, fervilharom com sinistros penachos de lodo de algas, que roubavam o osixénio das suas águas ancestrais. Este oceano anóxico, ao invés, quedou repleto de sulfeto de hidroxénio venenoso, ao ser varrido por furacáns ensordecedores, que assumiam unha intensidade sobrenatural. No rescaldo, quando a febre por fim acalmou, quem viaxasse polo mundo non veria unha árbore; os arrecifes de coral tinham sído substituídos por lodo bacteriano, o rexistro fóssil remeteu-se ao silêncio e o planeta levou quase dez milhóns de anos para sair do esquecimento. Em grande parte, graças à queima de combustíbeis fósseis. Qualquer extinçón em massa na história da Terra é igualmente marcada por rupturas massivas do “ciclo global do carbono”, cuxos sinais têm sido descortinados nas rochas por xeoquímicos. Dada a grande importância do “CO 2” para a biosfera, talvez non deva constituir motivo de surpresa a descoberta de que afastar este sistema do equilíbrio, de certeza que pode resultar nunha devastaçón a nível planetário. Agora, e se unha linhaxem do “Homo primata” tentasse replicar o que fixérom aqueles vulcáns antigos há centenas de milhóns de anos? E, se imolasse os mesmos reservatórios maciços de carbono subterrâneo (enterrados pola vida fotossintéctica ao longo de toda a história da Terra), non fazendo explodir tudo de forma irreflectida através da crosta, como um supervulcán, mas, de unha maneira bastânte mais comedida, resgatando-o das profundezas e queimando-o à superfície, nunha erupçón mais difusa, nos pistóns e forxas da modernidade… e a um rítmo dez vezes superior ao das antigas extinçóns em massa? É esta a pergunta absurda, cuxa resposta agora esixímos ao planeta Terra. O clima non está receptivo a “slogans” políticos, nem é responsábel por modelos económicos. Só é responsábel pola física. Non sabe, nem quer saber, se o excesso de “CO 2” na atmôsfera se debe a um evento vulcânico, que acontece unha vez em cem milhóns de anos ou a unha civilizaçón industrial que surxe unha vez na história da vida. Reaxirá da mesma maneira. E, temos nas rochas um aviso inequívoco: um rexistro fóssil repleto de lápides de antigos apocalipses. A boa notícia é que ainda estamos muito lonxe de igualar os terríveis crescendos desses cataclismos passados. E pode até dar-se o caso de o planeta ser hoxe mais resiliente aos choques do “ciclo do carbono” do que naqueles velhos tempos de tán triste memória. Non há razón para precisarmos de gravar o nosso nome, nesta lista ignominiosa dos piores eventos da história da Terra. Mas, se as rochas nos dizem algunha cousa, é que estamos a accionar as alavancas mais poderosas do sistema terrestre. E, estamos a fazê-lo por nossa conta e risco.

PETER BRANNEN

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A TEORIA QUÂNTICA (UM CORPO NEGRO)

Publicado o27/06/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Em colaboraçón com Ferdinand Kurlbaum (1857-1927), também ele membro do instituto e também ele antigo alumno de Helmoltz, Lummer desenvolveu por volta de 1892, unha versón melhorada do bolómetro, um instrumento conceptualmente idêntico ao fotómetro, mas que, neste caso, mede a intensidade da radiaçón electromagnetica que incide sobre ele independentemente de esta ser visível ou non. Por outro lado, Lummer e Wien publicaram um artigo conxunto em 1895, no qual analisavam as possíveis técnicas empregues para construir um “corpo negro” modelo. Até aí, os físicos experimentais tinham tentado usar diferentes superfícies enegrecidas, mas era evidente que estas non radiavam em conformidade com um “corpo negro”, ou sexa, com igual eficácia a todas as frequências. Wien e Lummer chegaram à conclusón de que a melhor maneira de construir um “corpo negro” era usar unha cavidade com um orifício. O próprio Lummer ficou surpreendido por esta via non ter sido previamente explorada experimentalmente, xá que había sído suxerída por Kirchhoff quase quarenta anos antes (e por Boltzmann pouco depois). Os primeiros modelos de cavidades radiantes, foram esferas de porcelana, adequadamente perfuradas e cuxa superfície interior estaba coberta de fulixem. A esfera era mergulhada num líquido a temperatura controlada. Conseguiram, deste modo, abranxer um intervalo de temperaturas que ía desde -188 até 1.200 gráus Celsius. Em 1898, Lummer e Kurlbaum desenharam e construíram um “corpo negro” alimentado electricamente. A alimentaçón eléctrica, até 100 amperes, permitia atinxir 1.500 gráus centígrados. Com esta cavidade e com o seu bolómetro, Lummer e Pingsheim encontraram os primeiros desvios à lei exponencial de Wien. Os desvios surxiam a comprimentos de onda longos, na gama do infravermelho. No Verán de 1900, Kurlbaum e Heinrich Rubens (1865-1922), professor de física da Universidade Técnica de Berlim, efectuaram medidas ainda mais precisas da distribuiçón espectral e obtiveram resultados claramente discordantes da distribuiçón prevista por Wien. No dia 7 de Outubro de 1900, um Domingo, Rubens e a esposa visitaram os Planck na sua casa de Berlim. Rubens contou a Planck os seus progressos. Para comprimentos de onda longos, a lei de Wien non se verificava e, contudo, as medidas axustavam-se à lei proposta por Rayleigh, da qual falaremos no próximo capítulo. Quando Rubens e a esposa saíram, Planck retirou-se para o seu escritório. Provavelmente foi nessa mesma tarde que encontrou a lei que lhe daría fama universal. Planck non a deduzíu a partir de primeiros princípios; simplesmente xuntou mais um termo, em xeito de teste, a unha relaçón que tinha encontrado previamente para a entropia do seu sistema de osciladores. No dia seguinte, Planck enviou a Rubens um postal com a fórmula que tinha deduzido:

Dias mais tarde, Rubens visitou novamente Planck e disse-lhe que a sua fórmula se axustava perfeitamente às medidas experimentais.

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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ANAXIMANDRO (O PROFUNDO É O AR)

Publicado o05/07/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Aristóteles non suporta sequer a ideia de vazio e por isso nem sequer concebe a questón de que a Terra non caia no vazio. A estabilidade do planeta Terra explicar-se-ia pola sua teoria dos lugares naturais, que non posso aquí, nem sequer começar a esboçar. Contudo, o nosso problema non é agora a crítica de Aristóteles aos seus predecessores, mas a batalha que se se dá no seio destes. O discípulo, Anaximandro, parece ganhar ao mestre, Tales; a hipótese da água como suporte cosmolóxico perde peso, e a conxectura de um espaço vazio como enquadramento vai ganhando pontos… provisoriamente. “O profundo é o ar”. “Som, mais, estou. Respiro / O profundo é o ar.” (Jorge Guillén). Veio-me à mente, ao iniciar este subcapítulo, a recordaçón das peças de Eduardo Chillida, evocadoras do poeta Jorge Guillén e realizadas com a intençón de mostrar que o alabastro, além de ser translúcido, respira no seu interior, suxerindo, assim, que o ar vivifica o coraçón da matéria. Se no profundo vemos o fundamento, entón “o profundo é o ar” soaría como algo mais do que unha bela metáfora aos ouvidos do pensador de que agora vou tratar. Aos nomes de Tales e Anaximandro, a escola xónica acrescenta o de Anaxímenes (550 – 480 a. C., aproximadamente). Aristóteles (que antes de abordar as suas próprias hipóteses, tem sempre o escrúpulo de sintetizar o que era defendido polos seus predecessores), no seu tratado “Sobre a Xeraçón e a Corrupçón”, alude a Anaxímenes, ao considerar a “doutrina dos elementos”: “Com efeito, entre todos os que concebem os corpos simples como “elementos”, uns postulam um, outros dous, outros três, outros quatro. Aqueles que afirmam que há apenas um e, em consequência, concebem a xeraçón das outras cousas, como acontecendo por condensaçón e a rarefaçón do mesmo, som levados a estabelecer dous princípios, o raro e o denso, ou o quente e o frio -estes som, de facto, os princípios de ordenaçón, ao passo que o elemento único, subxaz como matéria.”

VÍCTOR GÓMEZ PIN

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BENEDICTUS DE ESPINOSA (LEIS E REGRAS UNIVERSAIS DA NATUREZA)

Publicado o07/07/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

” Nada acontece na Natureza que possa ser atribuído a um vício desta; a Natureza, com efeito, é sempre a mesma; a sua virtude e a sua potência de axir é una e por toda a parte a mesma, isto é, as leis e as regras da Natureza, segundo as quais tudo acontece e passa de unha forma a outra, som sempre e por toda a parte as mesmas; por consequência, a via recta para conhecer a natureza das cousas, quaisquer que elas sexam, debe ser também una e a mesma, isto é, sempre por meio das leis e das regras universais da Natureza. Portanto, as afecçóns de ódio, de cólera, de invexa, etc… , consideradas em si mesmas, resultam da mesma necessidade e da mesma força da Natureza que as outras cousas singulares; por conseguinte, elas têm causas determinadas polas quais som claramente conhecidas, e têm propriedades determinadas tán dignas do nosso conhecimento como as propriedades de todas as outras cousas cuxa mera contemplaçón nos dá prazer. Tratarei, por tanto da natureza e da força das afecçóns, e do poder da Alma sobre elas, com o mesmo método com que nas partes precedentes tratei de Deus e da Alma, e considerarei as acçóns e os apetites humanos como se tratasse de linhas, de superfícies ou de volûmes.” O que Espinosa está a defender é que a relaçón causal é paralela à relaçón de implicaçón lóxica: que a ordem das ideias e a ordem das causas “obxectivas” som o mesmo. A deducçón lóxica de conclusóns a partir de definiçóns e axiomas também é unha deducçón metafísica, que revela a estructura da realidade. Assim o afirma: “A ordem e a ligaçón das ideias é o mesmo que a ordem e a ligaçón das cousas”, porque de acordo com a demonstraçón desta proposiçón, “a ideia de qualquer cousa provocada depende do conhecimento da causa da qual é efeito”.

JOAN SOLÉ

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UNIFICAÇÓN DAS DUAS MECÂNICAS QUÂNTICAS.

Publicado o16/07/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Na primavera de 1926, existiam duas mecânicas quânticas, concentradas em aspectos muito diferentes do mundo microscópico, e albergando linguaxens bastânte diferentes. Eram a “mecânica matricial” de Heisenberg, centrada em grandezas discretas, usando um formalismo matemático baseado em matrizes, e associádo à área da álxebra. E a “mecânica ondulatória” de Schrödinger, escrita usando grandezas contínuas e equaçóns diferênciais, características da área da análise matemática. A “comunidade científica” estaba dividida em dous campos. Dentro do primeiro, figurabam Bohr e Pauli, que adoptabam sem problemas a “mecânica matricial” mais moderna. O segundo, mais favorábel à “mecânica ondulatória”, incluía o próprio Einstein, que consideraba o formalismo matricial unha algaraviáda pouco fiábel. O problema era a matemática. Contra a linguaxem obscura das matrizes e da álxebra linear, desconhecida dos físicos da época, estaba a linguaxem familiar das equaçóns diferenciais, usada durante séculos para estudar os fenómenos ondulatórios. Era, portanto, natural que aqueles com unha formaçón mais “clássica” favorecessem claramente os métodos de Schrödinger. E, no entanto, âmbas as teorias conduziam a um mesmo resultado quando aplicadas aos problemas de interesse para a comunidade científica da altura. Este facto, resultaba suspeito. Apesar de terem sido escritas com abordaxens matemáticas muito diferêntes em princípio, o facto de coincidirem tán completamente nas suas previssóns, era muito suxestivo. Unha questón pairaba no ar: ¿non seriam elas, de facto, a mesma teoria?

AVELINO VICENTE

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MULTIVERSO ( FI – 77 )

Publicado o25/07/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Nesta perspectiva, o universo apareceu espontâneamente, começando em todos os estados possíbeis, a maioría dos quais correspondem a outros universos. Mentras que algúns dos ditos universos som parecidos ao nosso, a grande maioría resulta muito diferênte. Non diférem tán só em algúns detalhes, como por exemplo em se Elvis Presley realmente morreu xovem. ou se os nabos se comen ou non como sobre-messa, senón que diférem inclúso nas leis aparentes da natureza. De feito, existem muitos universos, com muitos conxuntos diferêntes de leis físicas. Há xente que fai um grande mistério desta ideia, denominada às vezes “multiverso”. Mas, no fundo, non se trata mais que de unha forma diferente de expressar a suma de Feynman sobre historias. Para representar isto, alteremos a analoxía do globo de Eddington e em seu lugar, imaxinémos o universo em expanssón, como a superfície dunha burbulha. A nossa imáxe da criaçón quântica espontânea do universo, resulta entón algo parecída à formaçón de burbulhas de vapor em água fervente. Aparecem muitas burbulhas diminutas, que voltan a desaparecer rápidamente. Essas burbulhas representam miniuniversos que se expandem mas voltam a colapsar, quando aínda tenhem tamanho microscópico. Representam possíbeis universos alternativos, mas non tenhem um grande interesse, xá que non duran o suficiente para que neles se desarrolhen galáxias nem estrelas nem muito menos vida intelixente. Non obstânte, unhas poucas dessas burbulhas crescerám o suficiênte para non voltar a colapsar, continuarám a expandir-se a um ritmo cada vez maior e formarám as burbulhas de vapor que somos capazes de ver. Essas burbulhas correspondem a universos que começam a expandir-se a um ritmo cada vez mais rápido, noutras palabras, num estado de inflacçón.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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O IRRACIONAL DOMINA O UNIVERSO

Publicado o27/07/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Publicada a sua obra-prima “O mundo como vontade e representaçón”, Schopenhauer pensou que o seu triúnfo sería glorioso. Os leitores, filósofos ou non reconheceríam a sua grandeza, polo que, fíxo o melhor que podía fazer, unha gratificante viáxe por Itália, que viría a repetir em 1822. No entanto, o tempo passava e todos permanecíam calados. Depois de regressar ao país das trevas, decidíu dar clásses na Universidade de Berlim, como docente externo, pago pelos mesmos alumnos. No Inverno de 1820, anunciou as suas aulas baixo o título de “Filosofia exaustiva ou doutrina da essência do mundo e do espírito humano”. Na época da plena maturidade (entre 1820 e 1833), viaxou a Itália por segunda vez, e ao voltar, abandonou Berlim, para se estabelecer em Frankfurt. Os anos passavam e o filósofo sentía-se cada vez mais decepcionádo com a catadura intelectual dos seus paisanos. Atormentáva-o a ideia de ter criádo um sistema perfeito de filosofía, que demasiádo poucos era capázes de entender. Ainda assim, sabía que a verdade é coxa, mas algunhas vezes acaba por chegar.

LÉRIA CULTURAL

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MECÂNICA QUÂNTICA (PASSOS PARA A REUNIFICAÇÓN)

Publicado o18/08/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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O primeiro passo para a unificaçón das duas versóns da mecânica quântica foi dado polo próprio Schrödinger. Primeiro, mostrou que era possíbel reescreber a sua famosa equaçón em termos de operadores diferênciais que actuam sobre a funçón de onda. Born xá tinha tído esta ideia, mas non a tinha explorado. O resultado da aplicaçón destes operadores na funçón de onda depende da ordem em que actuam, tal como o producto de duas matrizes depende da ordem em que aparecem. Este facto permitiu-lhe associar unha matriz a cada operador, estabelecendo assim um paralelo entre as funçóns contínuas da sua mecânica ondulatória e as matrizes discretas da mecânica matricial. A conclusón de Schrödinger foi que a coincidência entre as previssóns das duas mecânicas non era unha coincidência: eram a mesma teoria! O passo dado por Schrödinger, apesar da sua grande importância, non era definitivo. Ele tinha mostrado que era possíbel partir da sua mecânica ondulatória e chegar à mecânica matricial, mas non o processo inverso. Isto é crucial em matemática, e non podemos falar de equivalência completa entre dous conceitos se o caminho entre eles non pode ser percorrido em ambas as direcçóns. Para provar a equivalência absolucta entre as duas teorias, era necessário ir mais lonxe e estabelecer um quadro matemático comum a partir do qual ambas pudessem emerxir. Os passos finais para a unificaçón das duas mecânicas forom dados por Paul Adrien Maurice Dirac e polo húngaro John von Neumann. Tanto Dirac como Neumann eram matemáticos de formaçón, o qual significaba que tinham o treino e os conhecimentos adequados para resolver o problema. Em perspectiva, resulta evidente que os físicos da época non estabam munidos das ferramentas necessárias para aprofundar a essência matemática da mecânica matricial e encontrar as chaves para mostrar a sua equivalência à mecânica ondulatória.

AVELINO VICENTE

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (30)

Publicado o29/08/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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Semanas mais tarde, de volta à cidadezinha de New Hampshire onde moro, fiz estas perguntas a John Thorstensen, um astrónomo da Faculdade de Dartmouth. “Non, non”, disse ele, rindo. “Notícias desse xénero espalham-se à velocidade da luz, tal como a destruiçón, portanto acabaría por saber delas e morrer ao mesmo tempo. Mas non se preocupe, porque non vai acontecer.” Para a explosón de unha supernova nos matar, explicou, era preciso estarmos “ridiculamente perto” (talvez à distância de dez anos luz, ou cousa parecída). “O perigo seriam os vários tipos de radiaçón” (raios cósmicos e outras cousas do xénero). Estes produziriam auroras fabulosas, cortinas iridiscentes de unha luz assustadora, que encheriam o céu todo (o que non sería nada bom). Qualquer cousa com potência suficiente para produzir tal espectáculo, podería muito bem fazer rebentar a magnetosfera, a zona magnética situada muito acima da Terra que nos protexe dos raios ultravioleta e outras ameaças cósmicas. Sem a magnetosfera, alguém que tivesse a infelicidade de se expor à luz do Sol ficaría rapidamente com a aparência de, digamos, unha “pizza” demasiádo cozida. A razón pola qual podemos ter practicamente a certeza de que um evento desses non acontecerá no nosso recanto da galáxia, afirmou Thorstensen, é que, para começar, é necessário um tipo específico de estrela para produzir unha supernova. Terá de ter dez ou vinte vezes a massa do nosso Sol, e “non temos por perto nada desse tamanho. Afortunadamente, o universo é grande”. A única estrela que podería candidatar-se a esse tipo de acontecimento, acrescentou, é Betelgeuse, cuxas proxecçóns intermitentes parecem indicar que se passa qualquer cousa de instábel e, consequentemente, interessante. Simplesmente, Betelgeuse está a cinquenta mil anos luz de nós. Em toda a história rexistada até hoxe, hoube apenas meia dúzia de vezes em que supernovas suficientemente próximas puderom ser vistas a olho nu. Unha foi em 1054, quando unha explosón deu orixem à Nebulosa Caranguexo. Outra, em 1604, produzíu unha estrela tán brilhante que pode ser vista em pleno dia, durante mais de três semanas. A mais recente foi em 1987, quando unha supernova brilhou nunha zona do cosmos, conhecida como Grande Nuvem de Magalháns, mas o fenómeno quase non foi vissíbel da Terra, e o pouco que se viu foi apenas no hemisfério Sul. Mesmo assim, tudo se passou à confortábel distância de 169 mil anos-luz.

BILL BRYSON

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MAX PLANCK (A TEORIA QUÂNTICA)

Publicado o08/09/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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Dias mais tarde, Rubens visitou novamente Planck e disse-lhe que a sua fórmula se axustava perfeitamente às medidas experimentais. Planck lançou-se imediatamente à tarefa de fundamentar a sua lei. Forom dous meses de trabalho árduo, que culminarom com a apresentaçón de um comunicado na reunión da Sociedade de Física de Berlim do 14 de Dezembro de 1900, data considerada por muitos como a do nascimento da física quântica. Na sua exposiçón, Planck comentou que tinha encontrado duas formas alternativas, embora parecidas, de demonstrar a sua lei. Em ambas introduzia a hipótese quântica. Seguidamente, apresentaremos as ideias fundamentais de unha das deduçóns que Planck efectuou da sua lei da radiaçón de corpo negro e que apareceu publicada nos “Annalen der Physik”, no ano de 1901. O ponto de partida é a relaçón entre enerxia de um oscilador e a densidade de enerxia do campo electromagnético, com o qual está em equilíbrio. (…) O segundo princípio da termodinâmica permite obter a relaçón entre a enerxia e a temperatura a partir da expressón da entropia. E, por fim, a interpretaçón probabilística de Boltzmann permite calcular a entropia do conxunto de osciladores. A estes factores, Planck xuntou unha hipótese adicional, a hipótese quântica, que era necessária para obter a lei que se habia revelado correcta de forma empírica. Convém salientar aqui que cada oscilador pode absorver ou emitir enerxia da radiaçón nunha quantidade proporcional. Quando um oscilador absorve ou emite radiaçón electromagnética, a sua enerxia aumenta ou diminui nunha quantidade. Além disso, a enerxia dos osciladores está quantizada. A enerxia de um oscilador de frequência só pode ter determinados valores. De todos estes elementos, o mais notábel, aos olhos de Planck, non era a hipótese quântica, mas a necessidade de recorrer à interpretaçón probabilística de Boltzmann. Há que ter em conta que tanto a electrodinâmica como a termodinâmica estavam bem estabelecidas a finais do século, mas as ideias de Boltzmann forom muito discutidas, especialmente na Alemanha. Planck foi, na verdade, o primeiro dos físicos, ademais do próprio Boltzmann, a aplicar estes métodos. Que tenham chegado a bom porto foi, sem dúvida, unha agradábel surpresa para Planck. Comparativamente, a hipótese quântica ficava em segundo plano. Como vimos, Planck viu-se forçado a introduzi-la para obter o resultado desexado, que non era outro senón a lei que xá tinha encontrado meses antes e cuxa validade experimental o seu amigo Rubens tinha comprobado com minúcia. Somente a hipótese quântica permitia que o cálculo de probabilidades dos diferentes estados do sistema de osciladores desse o resultado esperado.

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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AS HISTÓRIAS IRREGULARES (FI-78)

Publicado o23/09/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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Tal como temos afirmado, a expansón produzída pola “inflaçón”, non sería completamente uniforme. Na suma sobre histórias há só unha história completamente uniforme e regular, á qual corresponde a probabilidade máxima, mas muitas outras histórias lixeiramente irregulares tenhem probabilidades quase tán elevadas como ela. É por isto polo que a “inflaçón” prediz que é probábel que o universo primitivo sexa lixeiramente non uniforme, correspondendo às pequenas variaçóns da intensidade que forom observadas na radiaçón cósmica de fundo. Temos sorte das irregularidades do universo primitivo. ¿Por qué? A homoxeneidade é boa se queremos que a crema se separe do leite, mas um universo homoxéneo sería um universo aborrecido. As irregularidades do universo primitivo som importantes porque se algunhas rexións tinham unha densidade lixeiramente maior que as outras, a atracçón gravitatória da densidade adicional tería reducído o ritmo de expansón das ditas rexións em comparaçón com as dos seus arredores. Como a forza da gravidade vai agrupando lentamente a matéria, pode chegar a conseguir que se colapse para formar as galáxias e as estrelas, que podem conduzir a planetas e, em algunhas ocasións, a humanos. Observe, pois, com atençón a imáxe do céu em microondas: será o plano de todas as estructuras do universo? Somos o producto de fluctuaçóns quânticas do universo muito primitivo? Se um fora relixioso, podería afirmar que Deus xoga realmente aos dados.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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ARTHUR SCHOPENHAUER (ROMANTISMO E IDEALISMO)

Publicado o24/09/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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A filosofia dos anos em que a obra “O mundo como vontade e representaçón” foi publicada, nada tinha de pessimista. Na verdade o movimento cultural do “romantismo”, com os seus líderes literários como os irmáns Schlegel e o filósofo Schelling e a corrente filosófica do “idealismo” alemán, com Fichte e Hegel à cabeça, endeusavam a natureza e o “espírito” e sobrevalorizavam o poder do “eu”. Estes autores non se mostravam críticos da realidade, pois esta era para eles “tal como debería ser”. Se o ser humano non estaba de acordo com ela, podería sempre tentar transformá-la em algo melhor, porque para eles a totalidade evoluía para o melhor. Schelling publicara as suas obras mais importantes, como “Ideias para unha filosofia da natureza” e “Sistema do idealismo transcendental”, em 1797 e 1800 respectivamente. Nestas obras, estabelecia a identidade do espírito e da natureza do inconsciente e do consciente, da necessidade e da liberdade daquilo a que chamou “o infinito”. Fichte, com a obra “Fundamentos para unha doutrina da ciência” (1794-1795), postulou o “eu” como base de toda a filosofia; o “eu” sería criador da realidade absoluctamente ideal. Influenciádo polos dous filósofos, mas tentando diferenciar-se deles, Hegel destacou-se como a grande figura filosófica da primeira metade do século XIX. Graças a obras como “Fenomenoloxia do espírito” (1807), “Ciência da lóxica” (1812-1816) ou “Enciclopédia das ciências filosóficas” (1817), monopolizou a atençón intelectual do seu tempo. Hegel proporcionou unha perspectiva pensada do universo. Acreditaba nunha razón histórica e no sentido e na finalidade de tudo o que existia, proclamando que “todo o ideal é real e o real é ideal” e com isto definiu os alicerces do optimismo da sua época. Românticos e idealistas, embora se revoltassem contra o “Iluminismo” e a preponderância da razón sobre tudo o resto (em detrimento das sensaçóns), acreditavam na liberdade absolucta do indivíduo, impossíbel de dominar pola natureza ou pola arte. Ignoravam Kant, que impunha limites à metafísica, argumentando que non existiam fronteiras para o pensamento libre, nem limitaçóns para o suxeito pensante. Idealismo e optimismo foram sinónimos tanto em filosofia como na política da época. Fichte e Hegel apoiaram as revoluçóns libertárias e exaltaram as ideias de naçón e de pátria baseadas na unidade de um idioma comum. O idealismo, o optimismo, as ânsias revolucionárias e a placidez trazidos pola Restauraçón depois da queda de Napoleón em 1815 eram as ideias que predominavam na Alemanha, quando apareceu o libro de Schopenhauer, unha obra que rompia com o normal porque contrariava o tom xeral dos filósofos idealistas. Em primeiro lugar, Schopenhauer partia de Kant, um home que a sua época esquecera por completo. Depois, axía como se entre Kant e ele non tivesse existido qualquer outro filósofo. Mencionaba os antigos como Platón, os modernos como Descartes e Espinosa e a filosofia da Índia sem ter em conta qualquer outro pensador do seu tempo. Isto era naturalmente estranho para a sociedade da época de Hegel.

LÉRIA CULTURAL.

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SIGMUND FREUD (UNHA COMPREENSÓN DE NÓS MESMOS)

Publicado o08/10/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

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Se é inegábel a influênça de Freud na comprehensón de nós mesmos como suxeitos movidos por obscuros desexos inconscientes, também teremos de reconhecer que a sua influênça nas artes visuais contemporâneas foi particularmente significativa e fecunda. Em primeiro lugar, encontramos Freud na arte de vanguarda, concretamente no “surrealisno”, um movimento artístico que, em rigor, situaríamos entre os anos 1924 e 1945. Se algunha cousa caracterizava os pintores e os escritores “surrelistas” era a sua enérxica reivindicaçón da liberdade criativa. Fixérom tudo o possíbel por fuxir do anquilosado modo de vida burguês e por conquistar outros mundos completamente inverossímeis a partir da estreita órbita da lóxica racional. A sua reivindicaçón era o ilóxico, o orixinal, o estranho, o desconexo. De facto, nos seus escritos e pinturas respirava-se unha atmôsfera tán irracional, orixinal, extranha e desconexa como o sonho. Non debe surprehender-nos, pois, que André Breton, reconhecido como o pai do “surrealismo”, reivindicasse, em repetidas ocasións, a figura de Freud como precursora ideolóxica do movimento. “Quando chegará, senhores lóxicos, a hora dos filósofos dormentes?”.

MARC PEPIOL MARTÍ

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OS ESTOICOS (EKPIROSIS, UNHA CAUSALIDADE OBSCURA PARA A RAZÓN HUMANA)

Publicado o12/10/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Os estoicos defendiam a doutrina da “ekpirosis”, segundo a qual Deus cria o mundo e depois absorve-o e consome-o no seu próprio seio, nunha conflagraçón universal em que tudo arde. Existe unha eterna repetiçón de criaçóns e destruiçóns do universo. Sería o equivalente, em metafísica, à noçón cosmolóxica moderna do “Big Crunch” (Grande Implosón ou Grande Colapso), unha evoluçón do “Big Bang”. De acordo com esta teoria (que à semelhança dos estoicos, postula um universo finito ou pechado), a expansón do universo irá abrandando gradualmente devido à força gravitacional causada pola densidade, seguindo-se-lhe unha contraçón na qual todos os elementos se irán aproximando até que a matéria volte a comprimir-se na chamada singularidade espaciotemporal, um ponto de densidade inimaxinábel anterior à Grande Explosón (Big Bang). Se a Grande Explosón e a Grande Implosón se produzem repetidamente dá-se um modelo de Universo Oscilante, no qual sucessivos universos acabam neste grande colapso e orixinam um universo novo com outra explosón. Esta teoria cosmolóxica de vanguarda é precisamente a mesma que os estoicos antigos defendiam, apenas com unha linguáxe diferente. A conflagraçón universal é o equivalente à Grande Implosón. Esta visón dos nascimentos e destruiçóns recorrentes do universo complementa-se com a ideia de que cada universo é idêntico ao anterior: tudo acontece exactamente da mesma maneira, unha e outra vez —todos os seres particulares, todos os factos, se reproduzem de forma idêntica. Non há combinaçóns ou possibilidades variáveis, tudo volta a ser o que era. Vinte e dois séculos depois dos primeiros estoicos, um pensador alemán recuperou essa concepçón abismal. No início de Agosto de 1881, nunha povoaçón dos Alpes suíços, Sils-Maria, “a 6.000 pés acima do mar e das cousas dos homes!”, Friedrich Nietzsche tivo unha revelaçón cósmica do “eterno retorno” de todas as cousas; viu um tempo recorrente, um universo em que tudo xá aconteceu e voltará a acontecer exactamente do mesmo modo, onde cada ser voltará a viver, a fazer, a pensar e a sentir o mesmo, até à eternidade. Os estoicos foram os primeiros a conceber esta ideia cíclica da condiçón cósmica, na qual identificam Deus, a razón universal e providência com o Fado (Fatalidade, Destino) nunha estructura de determinismo universal: tudo está determinado, non existe a continxência, o acaso, a possibilidade de factos fortuitos. Há unha causalidade férrea através da qual unha circunstância reproduz necessariamente outra circunstância, e acreditar nunha continxência só é possíbel se ignorarmos as causas dos efeitos: o acaso é unha causalidade obscura para a razón humana!

J. A. CARDONA

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JOHN VON NEUMANN

Publicado o31/10/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Ao contrário de outras figuras centrais desta história, como Heisenberg ou Schrödinger, von Neumann é relativamente desconhecido do grande público. No entanto, as suas valiosas contribuiçóns nos vários domínios em que se interessou fazem dele um dos mais importântes matemáticos do século XX. John von Neumann mostrou desde cedo sinais de ter unha mente priviléxiada. Diz-se que possuía unha memória eidéctica, de tal forma que bastaba ler algo unha vez para o recordar com exactidón. Treinou com os melhores. Foi ensinado por Einstein em Berlim e por Hilbert em Göttingen, a escola de matemática mais prestixiáda do momento. Aos vintinove anos, conseguíu um lugar no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, onde teve unha carreira impressionante. Para além de axiomatizar a “mecânica quântica”, realizou trabalhos notábeis em vários domínios da “matemática pura”, como a “análise funcional” e a “teoria dos conxuntos”. Definiu a “entropia de von Neumann”, um conceito central no domínio da “informaçón quântica”, e inventou a “arquitectura de von Neumann”, o que faz dele um dos pais da “computaçón moderna”. Foi o fundador da “teoria dos xogos”, que teve um grande impacto no domínio da economia. Participou também no “Proxecto Manhattan” para o desenvolvimento da primeira bomba nuclear e foi presidente da Sociedade Americana de Matemática em 1951 e 1952. Infelizmente para a ciência, morreu aos cinquenta e três anos de idade, possíbelmente como resultado das radiaçóns a que estebe exposto durante os seus anos de trabalho em Los Alamos.

AVELINO VICENTE

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BREVE HISTÓRIA DE QUASE TUDO (31)

Publicado o10/11/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

As supernovas têm ainda um outro tipo de interesse para nós, definitivamente fulcral: sem elas non estaríamos aqui. Recordam-se com certeza da charada cósmica com que encerrámos o primeiro capítulo: o “Big Bang” criou muitos gases leves, mas nenhum elemento pesado. Esses apareceram mais tarde, mas durante muito tempo ninguém conseguiu descobrir “como” é que apareceram. O problema é que era necessário haber qualquer cousa muito quente –mais quente ainda do que o centro das estrelas mais quentes– para forxar o carbono, o ferro e os outros elementos sem os quais non teríamos matéria. Foram as supernovas que nos deram a explicaçón, e foi um cosmólogo inglês, quase tán excêntrico como Fritz Zwicky, que a descobríu. O seu nome era Fred Hoyle, e nasceu em Yorkshire. Quando morreu, em 2001, o seu obituário na revista “Nature” descrebeu-o como “cosmólogo e controversólogo”, e non há dúvida de que era ambas as cousas. Segundo o referído obituário, viu-se envolvido em controvérsias durante a maior parte da sua vida e assinou muitos disparates. Por exemplo, afirmaba, sem qualquer proba, que o precioso fóssil de um “arqueoptérix” do Museo de História Natural, era unha falsificaçón do mesmo xénero da do “Home de Piltdown”, cousa que causou enorme exaspero aos paleontólogos do museo, que tiverom de perder dias e dias a responder aos telefonemas de xornalistas do mundo enteiro. Também acreditaba que a Terra non era apenas fecundada por vida vinda do espaço, mas também por muitas doênças, como a gripe e a peste bubónica, chegando a suxerir que, na linha de evoluçón, o nariz humano se tornou protuberante e as narinas passaram para a parte inferior com o obxectivo de evitar que essas patoxenias cósmicas entrassem por ele dentro. Foi ele quem, num momento de humor brincalhón, criou o termo “Big Bang”, durante um programa de rádio, em 1952. Sublinhou que non había nada no nosso conhecimento da física que conseguisse explicar a razón pola qual todas as cousas, coesas até certo ponto, começavam subitamente a expandir-se de forma espectacular. Hoyle defendia a teoria do “estado estábel”, segundo a qual o universo estaria constantemente em expansón, criando matéria à medida que evolui. Chegou também à conclusón de que se as estrelas implodissem, libertariam unha enorme quantidade de calor –cem milhóns de graus ou mais, o suficiente para iniciar a criaçón dos elementos mais pesados, segundo um processo conhecido como “nucleossíntese”. E em 1957, num trabalho de equipa com alguns colegas, demonstrou como se formaram os elementos pesados nas explosóns das supernovas. Mas foi W. A. Fowler, um dos seus colaboradores, quem ganhou o Prémio Nobel, com o feito, e non Hoyle, infelizmente. Segundo a teoria de Hoyle, a explosón de unha estrela xeraría calor suficiente para criar todos os novos elementos, espalhando-os através do cosmos, onde formariam nuvens gasosas –o interestelar médio, como é conhecido– que poderíam eventualmente aderir a novos sistemas solares. A nova teoria deu finalmente a possibilidade de formular novas hipóteses sobre a forma como chegámos até aqui.

BILL BRYSON

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A TEORIA QUÂNTICA (HERR PROFESSOR)

Publicado o18/11/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Se alguns artigos de Albert Einstein (1879-1955), ou de Erwin Schrödinger (1887-1961), se podiam comparar a unha composiçón de Mozart, cheios de inspiraçón, mas, com unha lóxica interna esmagadora. O artigo de Planck, publicado em 1901 nos “Annalen der Physik”, parece unha peça de “jazz”, e a fórmula que se encontra nele, pola primeira vez na história, unha improvisaçón xenial. Nunha carta redixida para R. W. Wood trinta anos mais tarde, Max Planck reflecte sobre este trabalho e qualifica o que tinha feito como um “acto de desespero”: “Tinha andado a debater-me com o problema do equilíbrio entre a matéria e a radiaçón, durante seis anos (desde 1894) sem nenhum êxito; sabia que o problema era de importância fundamental em física; conhecia a fórmula que reproduzia a distribuiçón especial da enerxia; tinha de encontrar unha interpretaçón teórica a qualquer preço, non importaba o alto que fosse.” Quando se viu forçado a admitir a relaçón, considerou-a unha suposiçón puramente formal e non pensou muito nela. O importante era que o tinha conduzido à expressón que procuraba. Nos anos seguintes, vários físicos chamaram a atençón para as consequências radicais dessa inocente suposiçón. “Ainda há muitas cousas bonitas sobre a Terra e grandes cousas por fazer. O valor da vida é determinado, no final, pola forma como é vivida. Por isso, um indivíduo retorna sempre ao seu deber de seguir em frente e de mostrar aos seus entes mais queridos o mesmo amor que gostaría de receber para si próprio.”

ALBERTO TOMÁS PÉREZ IZQUIERDO

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NÓS CRIÁMOS A HISTÓRIA, NON É A HISTÓRIA A QUE NOS CRÍA A NÓS.

Publicado o02/12/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

Esta ideia conduz a unha visón do universo que difére profundamente do conceito tradicional e que nos esíxe modificar a maneira em que pensamos a história do universo. Para fazer predicçóns em cosmoloxía necessitamos calcular as probabilidades dos diferentes estados do conxunto do universo no presente. Em física, normalmente supôn-se algúm estado inicial para o sistema e, fai-se evolucionar no tempo mediante as equaçóns matemáticas adequadas. Dado o estado do sistema num instânte, intenta-se calcular a probabilidade de que o sistema esté num certo estado diferente, em instânte posterior. A hipótese habitual em cosmoloxía é que o universo tem unha história, única, bem definida e que se pode utilizar as leis da física para calcular como essa história se vai despregando com o tempo. Chamamos a isso o “método ascendente” (“de baixo arriba” ou “bottom-up”) de tratamento da cosmoloxía. Mas, como debemos tomar em consideraçón, a natureza quântica do universo, expressada pola “suma de Feynman” sobre histórias, a amplitude de probabilidade de que o universo se encontre agora num certo estado particular, consegue-se sumando as contribuiçóns de todas as histórias que satisfacem a “condiçón de ausencia de bordes” e que terminam no estado em questón. Noutras palabras, em cosmoloxía non deberíamos seguir a história do universo “de baixo arriba”, porque supôn que há unha só história, com um ponto de partida e unha evoluçón bem definidos. Em vez disso, debería-se trazar a história descendente (“de arriba abaixo” ou “top-down”) para atrás, partindo do instânte actual. Algunhas histórias serám mais probabeis que outras e a suma total estará dominada normalmente por unha só história que começa com a criaçón do universo e culmina no estado que estamos considerando. Mas, haberá diferentes histórias para os diferentes estados possíbeis do universo no presente. Isso conduz a unha visón radicalmente diferente da cosmoloxía e da relaçón entre causa e efeito. As histórias que contribuiem à “suma de Feynman” non tenhem unha existencia autónoma, senón que dependem do que se mida. Assím pois, nós criámos a história mediante as nossas observaçóns, em lugar de que a história nos críe a nós.

STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW

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ARTHUR SCHOPENHAUER (O PRINCÍPIO DA RAZÓN)

Publicado o03/12/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

O próprio Schopenhauer trazou estes esquemas, nas suas aulas em Berlim. O primeiro reflecte que, tanto para o conhecimento realista e dogmático como para o idealista, o suxeito do conhecimento e o obxecto conhecido están ligados pola relaçón de causa-efeito: ou o suxeito é a causa do mundo, ou som-no as cousas, o obxecto. Na sua formulaçón teórica, Schopenhauer, em contrapartida, non partíu do conhecimento nem de um “suxeito”, nem de outro “obxecto”. Partíu, sim, da relaçón inseparábel de âmbos, defendendo um “transcendentalismo crítico”. Tanto o suxeito como o obxecto seriam inseparábeis e insuperábeis, formando a base do “mundo da representaçón”. “O princípio da razón”, tal como mostra o segundo esquema, só sería aplicábel aos obxectos, inseparábeis do suxeito que coloca no conhecimento as “formas puras” (tempo, espaço e causalidade). Neste sentido, Schopenhauer foi um continuador de Kant, no âmbito da teoria do conhecimento. Em terceiro lugar, enquanto os idealistas se empenhavam em usar conceitos pomposos e abstractos, como o “eu absolucto”, o “infinito” ou o “espírito absolucto”, nos quais apoiavam os seus sistemas, Arthur Schopenhauer defendia que os princípios básicos dos quais nascia a sua filosofia (a representaçón e a vontade) eram conceitos reais, nascidos da experiência e non meros artifícios da razón. Por fim, a obra de Schopenhauer era inovadora e rexeitava qualquer princípio da razón como fundamento do mundo. Non valorizava um eu sobredimensionado, nem a razón ou a intelixência como infinitude absolucta, poderiam ser fundamentos do mundo. Eu, razón e intelixência eram, para ele, características subordinadas e secundárias, que só existiam nos seres humanos e non no suposto princípio ou “arché” do mundo. Enquanto Schelling, Fichte e Hegel acreditavam num panloxismo universal (isto é, que todo o real é racional), Schopenhauer mostrava-se nas antípodas, ao estabelecer como princípio do universo unha força irracional, isenta de qualquer razón. Do sistema de Schopenhauer, também non nascia a fé nunha razón histórica, nem num progresso do mundo para melhor. Polo contrário. Para o filósofo, a história nunca avançava, xá que constituiria a repetiçón dos mesmos males de sempre, esboçados sob aparências distintas. Tería de surxír outra época distinta à de Hegel e Goethe, para que a orixinal filosofia de “O mundo como vontade e representaçón” alcançasse o eco que merecia.

LÉRIA CULTURAL

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SIGMUND FREUD (UNS LOUCOS ABSOLUCTOS)

Publicado o16/12/2025por fontedopazo | Deixar un comentario

“Além das artes, podemos constatar que Freud está muito presente no nosso dia a dia: perante um “lapsus linguae” revelador dos nossos verdadeiros propósitos, som poucos os que non exclamam: ¡isto é freudiano! ¿E quem non pensou em algunha ocasión, em ir ao libro “A Interpretaçón dos Sonhos”, de Freud, para procurar o significado de um sonho que o inquieta? Porém, o facto de Freud estar frequentemente na boca de todos, torna-o víctima de muitas imprecisóns e de mais interpretaçóns e, inclusivamente, converte-o em obxecto de unha certa banalizaçón. Nesta breve monografía, pretendemos desfazer todas as confusóns que existem com relaçón à figura de Freud e elaborar unha leitura completa, embora rápida e acessíbel, das suas teorias sobre o home e a cultura.” “Nos episódios oníricos, como Freud tinha revelado, manifestavam-se os apetites humanos mais obscuros e inconfessábeis; assim, reconheciam os “surrealistas”, o “sonho obscuro” podia penetrar no verdadeiro eu de unha forma mais autêntica do que a “razón clara”. Valham-nos as numerosas paisaxens oníricas pintadas por Salvador Dalí (com quem, diga-se de passaxem, Freud teve um breve encontro em Xulho de 1938) ou a escrita automática practicada polo mesmo Breton (unha técnica surrealista que reproduzia fielmente o “método de associaçón libre”, um procedimento inventado por Freud para ludibriar as defesas da razón e poder acceder a estractos mais profundos e xenuínos da psique dos seus pacientes) como exemplos paradigmáticos desta herança freudiana.

MARC PEPIOL MARTÍ

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