No último quarto do século VII a. C. nasce Tales em Mileto. Antes de entrar nas consideraçóns que aqui interessam, convém referir que a profissón que lhe permitia ganhar a vida estaba muito vinculada ao xá referido facto de que Mileto era unha próspera cidade de navegantes. De facto, diz-se que se dedicaba ao comércio marítimo e que, em virtude disso, percorreu múltiplos países, o que lhe permitiria encher os seus alforxes com importantes conhecimentos sobre as técnicas, costûmes, leis e crenças de outros pobos, tudo muito útil para o espírito de alguém que chegaria a ser um dos sete sábios da Grécia. Sexa isso lenda ou non, é importante recordar o que aconteceu nunha das suas viaxens ao Exípto. Tales oferece aos sacerdotes exípcios unha forma de calcular a altura de unha pirâmide estabelecendo unha analoxía de proporçón entre, por um lado, a lonxitude da sombra do seu bastón com relaçón à do próprio bastón e, por outro lado, a da sombra da pirâmide em relaçón a esta. Para isso serviu-se do teorema (chamado de Tales, na França, no século XIX) segundo o qual se duas rectas quaisquer forem cortadas por rectas paralelas, entón os segmentos que o corte determina som proporcionais. Na verdade, Tales utilizou um enunciado que constitui a aplicaçón do anterior ao caso particular dos triângulos e que se diz: unha linha paralela a qualquer dos lados de um dado triângulo determina nos outros lados, ou nas suas prolongaçóns, segmentos proporcionais. Voltemos imediatamente a este assunto, mas parece-me oportuna unha pequena digressón aristotélica sobre o que se passaba no Exípto quando Tales impressionou o seu auditório. O Exípto, diz-nos Aristóteles, foi o primeiro lugar onde a matemática pôde desenvolver-se graças ao facto de lá existir um grupo social que se encontraba libertado do trabalho. Estes privilexiados eram os sacerdotes. Vale a pena transcreber aquí o parágrafo de Aristóteles, situando o contexto no artigo seguinte. É de enorme importância esta afirmaçón de Aristóteles de que disciplinas como a matemática apenas som possíbeis quando están resolvidas non apenas as questóns relativas à necessidade, mas também as relativas à distraçón, à dignidade do quadro em que vivemos e até à beleza. Importantíssima é, desta maneira, a declaraçón de que apenas em condiçóns de liberdade podem os humanos aceder a esta última etapa. Enfim, é muito significativo o próprio facto de que o primeiro exemplo de ciência que responde à esixência de absolucto desinteresse por aspectos alheios à sua própria práctica sexa precisamente a matemática. Somos, é óbvio, tán pouco fiéis à concepçón aristotélica do saber como algo em que o home encontra a sua realizaçón (e que, consequentemente, tem de valer por si mesmo) que, precisamente, a matemática é socialmente concebida como um simples instrumento para disciplinas com finalidades prácticas e, até, instrumentalizada ao serviço da hierarquizaçón dos estudantes (assunto este que mereceria unha reflexón). Em qualquer caso, esta liberdade da qual a matemática é expressón non seria para Aristóteles mais do que unha etapa quase preliminar em relaçón à liberdade que se daria no exercício da filosofia.
VÍCTOR GÓMEZ PIN
O Pomar 