O método gráfico de Feynman proporciona unha maneira de representar cada têrmo da suma sobre histórias. Estas figuras, denominadas “diagramas de Feynman, som um dos instrumentos mais importantes da física moderna. Na “QED”, a suma sobre todas as possíbeis histórias pode ser visualizada como unha suma sobre diagramas de Feynman como os reproducidos a continuaçón, que descrebem algunhas das maneiras em que os electróns se podem desviar um do outro mediante a forza electromagnética. Em esses diagramas, as linhas continuas repressentam os electróns e as linhas onduladas representam fotóns. Supôm-se que o tempo aumenta desde abaixo arriba, e os lugares em que as linhas se unem correspondem à emissón ou absorçón de fotóns por parte de um electrón. O diagrama (a) representa que os dous electróns se aproximan entre sí, intercâmbiam um fóton e seguem o seu caminho. Esa é a maneira mais simples em que dous electróns podem interaccionar electromagnéticamente, mas debemos considerar todas as histórias possíbeis. Polo tanto, também debemos incluir diagramas como (b). Esse diagrama também tem dous segmentos que entram, os electróns que se aproximam, e os segmentos que saiem, os electróns tras a sua interaçón, mas neste diagrama os electróns intercâmbiam dous fotons antes de alonxar-se um do outro. Os diagramas representados aqui som tán só unhas poucas das possibilidades; de feito, há um número infinito de diagramas que debem ser tidos em conta matemáticamente. Os diagramas de Feynman non som só unha maneira de representar e classificar como podem resultar as interaçóns. Também venhem acompanhados por regras que nos permitem leer, a partir de linhas e vértices de cada diagrama, unha expressón matemática. A probabilidade, por exemplo, de que os electróns incidentes, com unha certa quantidade de movimento inicial, saíam com unha certa quantidade de movimento final, é obtída sumando as contribuiçóns de cada diagrama de Feynman. Isto pode requerer muito trabalho porque, como temos dito, há um número infinito de diagramas. Ademais, ainda que os electróns incidentes y saíntes tenhem unha enerxía e unha quantidade de movimento definidas, as partículas nos bucles pechados do interior do diagrama podem ter qualquer enerxía e quantidade de movimento. Isto resulta importânte porque ao efectuar a suma de Feynman, debemos sumar non só sobre todos os diagramas, senón também sobre todos os valores dessas enerxías e quantidades de movimento. Os diagramas de Feynman proporcionarom aos físicos unha enorme axuda ao visualizar e calcular as probabilidades dos procesos descritos pola “QED”, mas non solucionarom um grave inconveniente que sufría a teoría: quando se sumam as contribuiçóns do número infinito de diferentes histórias, chega-se a um resultado infinito. (Se os têrmos sucessívos de unha suma infinita decrecen o suficientemente rápido é possíbel que a suma sexa finita mas isto, desafortunadamente, non acontece aquí.) Em particular, quando se suma os diagramas de Feynman a soluçón parece implicar que o electrón tem carga e massa infinitas. Isto é absurdo, porque podemos medir a carga e a massa e som finitas. Para tratar com estes infinitos, desarrolhou-se um procedimento denominado renormalizaçón.
STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW
O Pomar 