Imaxinemos, por exemplo, que queremos ir de Nova York a Lisboa, duas cidades que estám na mesma latitude. Se a Terra fora chán, o caminho mais curto sería ir directamente para Este em linha recta. Se o fixéramos, chegaríamos a Lisboa trás recorrer aproximadamente 3.400 milhas. Mas debido à curvatura da Terra, há um caminho que parece curvado e polo tanto mais largo sobre um mapa plano, mas na realidade mais curto, pois pode-se chegar a Lisboa em aproximadamente em 3.2OO milhas se seguimos a rota do “círculo máximo”, que ruma primeiro cara ó noroeste, e despois xira gradualmente cara ó este e logo para sureste. A diferênça de distâncias entre âmbas rutas é debida à curvatura da Terra e constituie unha sinal de que a sua xeometría non é euclidiana. As rutas aéreas conhecem perfeitamente este fenómeno, e treinam os seus pilotos para seguir sempre os “círculos máximos”, sempre que isto sexa practicábel. Segundo as léis de Newton do movimento, os obxectos como por exemplo os mísseis ou planetas, despraçam-se em linha recta, salvo que actúe sobre eles unha força, por exemplo a gravidade. Mas a gravidade, na teoría de Einstein, non é unha força como as demais forças senon unha consequência de que a massa deforma o espaço-tempo e lhe confére unha certa curvatura. Na teoría de Einstein, os obxectos despraçam-se ó largo do mais parecido às linhas rectas de um espaço curvado, chamadas xeodésicas. As rectas som xeodésicas no espaço plano e os círculos máximos som xeodésicos na superfície da Terra. Em ausència de matéria, as xeodésicas no espaço-tempo quadridimensional correspondem a rectas no espaço tridimensional, mas em presênça de matéria que deforme o espaço-tempo, as traxectórias dos corpos no espaço tridimensional correspondente curvam-se de unha maneira que na teoría Newtoniana era explicada pola atracçón da gravidade. Quando o espaço-tempo non é plano, as traxectórias dos obxectos parecem estar curvadas, e producem a impressón de que todos eles estám actuando unha força. A teoría da relactividade xeral de Einstein reduce-se à relactividade especial em ausência de gravidade, e fai quase as mesmas predicçóns – ainda que non idénticas – que a teoría da gravitaçón de Newton em ambiente de gravitaçón débil do nosso sistema solar. De feito, se non se tivera em conta a relactividade xeral nos sistemas GPS de navegaçón por satélite, os erros na posiçón global se acumulariam a um ritmo de uns dez kilómetros por día. A autêntica importância da relactividade xeral non é a sua aplicaçón a dispositivos que nos guíem cara a novos restaurantes, senon que constituie um modelo do universo nuito diferente, que prevee novos efeitos como ondas gravitatórias e buracos negros. E, desta maneira, a relactividade xeral acabou transformando a física em xeometria.
STEPHEN HAWKING E LEONARD MLODINOW
O Pomar 