QUEM FOI O PAI DA RELATIVIDADE XERAL?

               Na estória da ciencia, xamais se deu caso semelhante de abdicacion do espírito crítico como na valoracion da obra de Albert Einstein.

               Por exemplo, a Teoría da Relatividade Xeral (TRX) foi o resultado coral de vários físicos e matemáticos. Sendo a contribuicion de Einstein destacada, prexuícios e lugares comuns á parte, non o foi mais que as de  David Hilbert ou Marcel Grossmann.  Evidentemente que Hilbert merece a primacia no reconhecimento na  obtencion da equacion de campo ainda que isto non o convertiria  no sumo sacerdote da (TRX).   Com maior razón, tampouco Einstein o é.    A prova é xinxela:  Einstein sempre foi a remolque dos avances na (TRX) e, ademais, nunca a entendeu completamente ( ver, Hans C. Ohanian, Einstein Mistakes).    Darei quatro exemplos.    Podria dar mais.    A conclusion que se saca de tudo isto é que a (TRX) non avanzou graças a Einstein senon apesar de Einstein. 

LENTES GRAVITATORIAS

               Com efeito Lente Gravitatoria serve como importantíssimo instrumento de observacion (analítico, non material) na cosmoloxía moderna xá que oferta um meio de determinar a distribuicion da massa do Universo inclúso onde a matéria é invisível.    Desmentindo a errónea prevision de Einstein, o fenómeno foi observado em 1979 por primeira vez e desde enton frequentemente.    O efeio lente gravitatoria foi teorizado em1936 por Einstein em Science.    Ainda que non o citou, porque non podia ignorar que a ideia habia sido formulada em 1924, pelo físico ruso Orest Chwolson / Khvolson.    No seu curto artígo, unha páxina, Einstein substimou o efeito lente gravitatoria, o qual non impide que reiteradamente ó fenómeno completo se lhe chame Anel de Einstein.    É impossível que Einstein non conhecera o artígo de Chwolson habida conta que no mesmo número da revista e xusto debaixo do artígo ruso aparece unha carta de Einstein sobre o asunto (Astronomische Nacherichten, vol.221, nº 20, 1924, p. 329).    Em 1937, o astrónomo Fritz Zwicky  publicou em Physical Review um artígo no que afirmava que ainda que o efeito lente gravitatoria é demasiado reducido para ser observado no caso de unha estrela, non sucede o mesmo quando se trata de  galáxias massivas nas que se concentran até 100000 milhons de estrelas.    O curto artígo de Zwicky ( que contribuiria com outras extraordinárias aportacions á cosmoloxia pondo em entredito – á par de Vera Rubin – algunha prevision da (TRX) que levou á hipótesis da Matéria Escura) é excepcionalmente fecundo ó propor tres utilizacions de lentes gravitatorias que resumen com unha omision, as aplicacions que os astrónomos fixeron posteriormente.    A Zwicky somente se lhe escapa que o efeito lente gravitatoria das galáxias permite sondear a geomeria e evolucion do  Universo nas escalas mais lonxanas.    Polo tanto é difícil presentar em física um caso de  substimacion tan desconcertante como o de Einstein com o efeito Lente Gravitatoria.    Sobre tudo porque tinha tido  tempo para reflexionar desde a publicacion do artígo de Chwolson.

ESPAÇO – TEMPO

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Marcel Grossmann.

         Einstein tardou anos em entender o significado do Espaço-Tempo; ideia que tomou Minkowski de Poincaré.    Roger Penrose no seu magnífico libro de alta divulgacion – The Road to Reality – afirma na nota 3 da Seccion 18.2 (p. 438)   (Traduzo) “Em 1905 Einstein non dominava ainda a (TRE), necesitou a perspectiva quadrimensional de Minkowski para comletar a vision de conxunto.”    Foi Hilbert quem deu a ler a Minkowsky os trabalhos seminais de Poincaré.    Pouco despois, Minkowski propuxo um marco xeométrico em quatro  dimensions para encaixar a Teoría da Relatividade Especial (TRE)    Einstein non entendeu absolutamente nada e só viu na proposta de Minkowski um artifício matemático sem pertinencia física.  Einstein foi incapaz de comprender que se tratava da xeometria do Espaço-Tempo.    Partindo de Poincaré, Minkowski considerou que as equacions da (TRE) son mais claras em quatro dimensions.    Mas é com a vision de Riemann, no de Poincaré, como Minkowski observa o problema.    Com efeito é  na xeometria de Riemann que se pode definir tal espaço  de quatro dimensions e as suas leis xeométricas.    Minkowski publicou o seu trabalho definitivo em 1908.    Non obstante, o Espaço-Tempo de Minkowski non é curvo, é um caso particular da xeometria de Reimann que, graças ós conselhos de Bernays a Grossmann haveria de levar á (TRX).    Grossmann entendeu que a curvatura desse Espaço-Tempo era um caso mais xeral dentro  da xeometria diferencial de Riemann..    A partir de aí (1908) Einstein entendeu, com a axuda de Grossmann, a importância do Espaço-Tempo de Minkowski.    O segundo passo fundamental de Grossmann, foi haber introducido de novo contra a opinion de Einstein os tensores de Ricci ó darse conta, em 1913, que a pretension do seu amigo de conservar o carácter euclídiano de componente espacial do Espaço-Tempo era insustentável.    Mas a façanha de traducir a curvatura do Espaço-Tempo em equacion seria realizada por Hilbert em 1915.

UNIVERSO EM EXPANSION

       No plano teórico, Einstein foi sobrepassado pelas equacions de campo de 1915 que nunca chegou a entender em profundidade.    Na (TRX), como na mecânica de Newton, a gravitacion é universalmente atráctiva o que excluie unha solucion estáctica.    A gravitacion deveria provocar o colápso da matéria sobre sí mesma.    Para obter um modelo de Universo estáctico, Einstein modificou em 1917 as equacions de campo de 1915 anhadindo unha constante gravitatória chamada Constante Cosmolóxica.    A Constante Cosmolóxica é um valor arbitrário completamente “ad hoc”.    Agora bem, este erro de principiante foi unha mina para o matemático ruso Alexander Friedmann que ó modificar atinadamente o valor da constante obtivo que o Universo perdese o carácter estacionário, expandindo-se ou contraindo-se.    Num artígo que víu a luz o 29 de Maio de 1922, Friedmann probou que a (TRX) dá lugar a um modelo de Universo que evolucciona no tempo.    Einstein ficou completamente conmocionado ante ésta publicacion pois para el  – com mentalidade de home ordinário – o  mundo real  só poderia concebir-se como  inmutável, invariável e eterno.  Considerou erróneamente, o resultado do matemático ruso um simples desvarío teórico,, pura alquimia das matemáticas..   Para maior  “inri” Einstein escribiu a Friedmann (carta de Septembro 1922) replicando  que o modelo dinâmico era matemáticamente insostentável pois no conforme ás equacions de campo, non cría  no seu modelo porque em realidade non era completamente seu.    Em 1924, Friedmann voltou á carga demonstrando  ésta vez a possibilidade de um Universo cuxas dimensions espaciais varian no sentido de unha contráccion, ou no da sua expansion.    A controversia terminou com o falecimento de Friedmann em 1925.    Ante a avalancha de probas  observacionais ( primeira observacion em 1912 do efeito Doppler pelo astrónomo norteamericano Vesto Slipher que descubriu que a maioria das galáxias espirais conhecidas presentavan desplazamente ó roxo, indicando que se alonxavan)    Einstein acabaria claudicando ante Hubble mas encaixou de mala gana os modelos teóricos que contradecian o seu enfoque estáctico.    No seu modelo de 1927 o xovem sacerdote George Lemaître propuxo num modelo de Universo em expansion a adequacion entre o efeito Doppler e a (TRX), e inclúso obtivo sem observacion directa, por simples cálculo, unha boa aproximacion da taxa de expansion que seria confirmada mais tarde por Hubble.    Quando Lemaître se entrevistou com Eistein no Congreso de Solvay, em 1928, este voltou a rechazar o modelo expansionista.    A constante gravitatoria de Einstein era um dislate a um nível ainda mais profundo evidenciando o desconhecimento das matemáticas da (TRX).    A constante non podia funcionar como Einstein habia previsto, non podia evitar um Universo em expansion.    O erro residia em que Einstein  utilizava um inadequado referencial de coordenadas nos seus cálculos.    Mas a sua concepcion era igualmente falsa  desde um punto de vista físico.    Ainda que sexa possivel equilibrar a atraccion gravitatoria da matéria com a repulsion, associada a unha constante cosmolóxica o equilibrio é inestável posto que  a mínima perturbacion  provoca unha expansion ou colápso incontroláveis.    Com ou sem constante cosmolóxica o Universo é forzosamente dinâmico.    Decenas de físicos foron capaces de  entende-lo somente Einstein non.

ONDAS GRAVITATORIAS

       O erro do razoamento de Einstein e Rosen no artígo submetido (e rechazado) a Physical Review em 1936 no que pretendian demonstrar que as ondas gravitatorias non existian foi,  ante tudo, de carácter matemático.    Os erros matemáticos cometidos por Einstein proban que nunca habria podido chegar pelos seus próprios meios ás  equacions de campo da  (TRX).    As matemáticas das ondas gravitatorias som difíceis non obstante o razoamento que as xustifica é sinxelo.    Segundo as leis do electromagnetismo, unha perturbacion oscilante exercida sobre unha carga eléctrica provoca a emission dunha onda electromagnética (unha onda luminosa por exemplo).    De maneira análoga, segundo a (TRX) a matéria em movimento (colision de buracos negros, explosion de estrelas, periodo infláccionista (expansion muito rápida  do Universo  primixénio) deberia producir unha perturbacion oscilante no Espaço-Tempo.    Einstein e Rosen ó buscar unha fórmula que describise as ondas gravitatórias planas encontraron unha singularidade ( a aberracion sem significacion física ).    Este resultado absurdo levou-os a supor que as ondas gravitatórias non podian existir.    Tinhan entendido mal – como lhes explicou amável e elegantemente Robertson, o referee de Physical Review – As matemáticas da (TRX).    A (TRX) estipula que as leis da física son independentes do  referencial, , isto é das coordenadas escolhidas para describir os fenómenos.    Numerosos resultados incompreensiveis, obtidos resolvendo as equacions da (TRX) son simples artefactos debidos á utilizacion de um sistema de coordenadas inadaptado.    Einstein non entendeu que non há um sistema de coordenadas  único que permita describir ondas gravitatorias planas sem encontrar singularidades.    Mas éstas aberracions desaparecen quando se utilizan dous sistemas enlazados de coordenadas.    Isso foi o que fixeron Einstein e Rosen no novo artígo publicado noutra revista, estabelecendo a prediccion teórica de ondas gravitatórias reproducindo  a soluccion proposta por Robertson.    Sobre tudo, o que provaron é que nin entre os dous conhecian as matemáticas da (TRX).    É evidente, a (TRX) tivo vários proxenitores, mas o mais seminal non foi Einstein.    Se por Einstein tivesse sido a (TRX) non teria avanzado.                                     

Juan José r. cALAZA