Dirac foi o primeiro a enveredar por este caminho. Depois de unha série de artigos em que deu os primeiros passos, o ponto culminante das suas ideias foi concretizado no libro “The Principles of Quantum Mechanics”, publicado em 1930. Nesta obra influente, os estados e os observáveis, conceitos comuns à mecânica quântica moderna, foram discutidos pola primeira vez. Além disso, em versóns posteriores do libro, Dirac introduziu a famosa notaçón “bra-ket”, que é amplamente utilizada actualmente. No entanto, a sua proba da equivalência entre as duas mecânicas non satisfazia o elevado nível de rigor esixido pola matemática. Por exemplo, Dirac contornou algunhas das dificuldades que encontrou utilizando o famoso “delta de Dirac”, um estranho obxecto matemático com propriedades contradictórias. Foram necessários mais de vinte anos e o desenvolvimento da teoria das distribuiçóns, um domínio muito moderno da análise matemática, para probar a validade do procedimento de Dirac. Por seu lado, von Neumann estaba completamente insatisfeito com os aparentes buracos matemáticos na proba de Dirac, polo que se propôs dar a volta à situaçón e encontrar unha proba absoluctamente rigorosa. Armado com as técnicas da análise funcional abstracta, conseguiu finalmente atinxir o seu obxectivo e probar sem sombra de dúvida a equivalência entre a “mecânica matricial” e a “mecânica ondulactória” no seu tratado “Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik”, publicado em Berlim em 1932. Esta obra maxistral foi o culminar do caminho iniciado anos antes por Heisenberg e Schrödinger. Agora podia afirmar-se categoricamente: a mecânica quântica tinha sido unificada!
AVELINO VICENTE
O Pomar 